关於等腰梯形的几何证明题.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC.BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=4 根号2(详细请看图下方);求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:22:38
关於等腰梯形的几何证明题.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC.BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=4 根号2(详细请看图下方);求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积
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关於等腰梯形的几何证明题.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC.BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=4 根号2(详细请看图下方);求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积
关於等腰梯形的几何证明题.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC.BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=4 根号2(详细请看图下方);求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积

关於等腰梯形的几何证明题.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC.BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=4 根号2(详细请看图下方);求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积
看到题目首先理清思路,ABCD是个等腰梯形,于是就有了两对角线相等.题中有给了我们对角线AC⊥BD.像这种给了对角线特殊关系的题目,我们一般是过一点作一对角线的平行线交另一低的延长线于一点.这种做法的好处就是,有了新的平行四边形,于是我们就可以把梯形两底放在同一直线上,那么相应的,对角线也可以通过平行四边形对边相等给换出来.如下证.
证:(1)过点D作DE//AC交BC延长线于点E.
∵梯形ABCD,AD//BC(已知)
∴AC=BD(等腰梯形对角线相等)
∵AD//BC(已知),AC//DE(已作)
∴四边形ACED是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)∠BOC=∠BDE(两直线平行,同位角相等)
∴AC=DE,AD=CE(平行四边形对边相等)
∴BC+AD=BC+CE(等式性质)
即:BC+AD=BE
又∵AD+BC=4根号2(已知)
∴BE=4根号2
∵AC⊥BD(已知)
∴∠BOC=90°(垂直的意义)
又∵∠BOC=∠BDE(已证)
∴∠BDE=90°(等量代换)
∵AC=BD,AC=DE(已证)
∴BD=DE(等量代换)
在Rt△BDE中,∠BDE=90°(已证)
∴BD²+DE²=BE²(勾股定理)
又∵BD=DE,BE=4根号2(已证)
∴BD=DE=4(等式性质)
(注:等腰直角三角形两条直角边和斜边之比是1:1:根号2,记住的话到时候就可以省去草稿纸上的计算啦!)
又∵BD=AC(已证)
∴AC=BD=4(等量代换)
(2)S梯形ABCD=二分之一AC×BD
=二分之一×4×4
=8
(注:对角线相互垂直的四边形面积就等于两对角线乘积的一半,直接用,可以不写理由!)
到此证毕.
纯手打,
以后有不懂的可以直接私聊我.

关於等腰梯形的几何证明题.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC.BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=4 根号2(详细请看图下方);求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积 如图,E,F是梯形ABCD的两底AB,CD的中点,且EF⊥AB.证明:梯形ABCD是等腰梯形 梯形的判定(证明题)如图,已知AB=AC,AD=AE.求证:四边形DBCE是等腰梯形. 等腰梯形几何证明题 见图 四五大题 关于等腰梯形几何证明题 四 五 大题 如图,等腰梯形 如图,在菱形ABCD中,EAECD是等腰梯形?为AB延长线上一点,CE⊥AC,当∠DAB为多少度时,四边形AECD是等腰梯形 证明你的结论 第十二页 第八题 一个数学初二的几何证明题.梯形的,如图 如图 梯形ABCD中,AB‖CD,M是DC的中点,且AM=BM,那么ABCD是等腰梯形吗?说明理由.证明具体点 初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC 几何 等腰梯形 如图,在等腰梯形ABC中,AD‖BC,AB=CD,BD⊥DC,AB=4cm,BC=8cm,求上底AD的长.(图形自己思索 这里我打不出来) 高中立体几何题,如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形 AB∥CD,AC⊥BD,PH是四棱锥的高,垂足为H如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,PH是四棱锥的高,垂足为H,E为AD的中点.(1)证明PE 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形 某几何的三视图如图所示,该几何体是棱台吗?主视图和侧视图为等腰梯形主视图和侧视为等腰梯形此题为高中必修二证明题, 初二一道几何题 过了今晚就不需要了如图,在梯形ABCD中,AB//CD,若OA=OB。OC=OD。则梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么 两道几何题,急.1.如图,梯形ABCD中,AB‖CD,角BCD的平分线与腰于AD的中点.试说明AB+CD=BC2.如图,等腰梯形ABCD的面积为100cm²,AB‖CD,AD=BC,且AC⊥BD,求梯形的高 初二几何题关于梯形1.等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=8cm,BC=20cm,腰AB=12cm,求等腰梯形各角的度数及高2、等腰梯形ABCD的上底CD长等于腰长,下底AB长等于对角线长,求等腰梯形各个内角读书3.等腰梯形ABCD 几何证明题 需要具体步骤如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC⊥AB,且AD⊥BD,CD=2,sinA=3分之2,求梯形ABCD的面积