解关于x的不等式x²-（1+a)x+a>0(a为常数）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 23:56:40
解关于x的不等式x²-（1+a)x+a>0(a为常数）
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解关于x的不等式x²-（1+a)x+a>0(a为常数）
解关于x的不等式x²-（1+a)x+a>0(a为常数）

解关于x的不等式x²-（1+a)x+a>0(a为常数）
x²-(1+a)x+a>0
(x-1)(x-a)>0
当a>1时,不等式的解集为x>a,或x0,所以x≠1；
当a1,或x

即(x-1)(x-a)>0
所以比较a和1的大小即可
所以
a<1，x1
a=1，x≠1
a>1，x<1,x>a

（x-1）（x-a)>0
讨论a=1时解为x≠1
a>1 x>a或x<1
a<1 x>1或x>a
然后把这几种情况下分别写为解集的形式即可