已知向量A=[COSX,SINX] 向量B=[根号3,﹣1] 求2向量A减向量B的最大最小值

已知向量A=[COSX,SINX] 向量B=[根号3,﹣1] 求2向量A减向量B的最大最小值
已知向量A=[COSX,SINX] 向量B=[根号3,﹣1] 求2向量A减向量B的最大最小值

已知向量A=[COSX,SINX] 向量B=[根号3,﹣1] 求2向量A减向量B的最大最小值
应该是求“2向量A减向量B的模的最大、最小值”
2A-B=[2cosx-3,2sinx+1]
|2A-B|=√[(2cosx-3)^2+(2sinx+1)^2]=√[4(cosx)^2-12cosx+9+4(sinx)^2+4sinx+1]
=√(14-12cosx+4sinx)=√[14+√(12^2+4^2)sin(x-φ)]=√[14+4√10sin(x-φ)]
其中,φ=arctan(12/4)=arctan3
故
|2A-B|max=√(14+4√10)=√10+2
|2A-B|min=√(14-4√10)=√10-2

已知向量A=(cosx，sinx) 向量B=(√3，﹣1) 求2A-B的最大最小值
2A-B=(2cosx-√3，2sinx+1)
故︱2A-B︱=√[(2cosx-√3)²+(2sinx+1)²]=√[4cos²x-4(√3)cosx+3+4sin²x+4sinx+1]
=√[-4(√3)cosx+4sinx+5]=√{8[(1/2...

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已知向量A=(cosx，sinx) 向量B=(√3，﹣1) 求2A-B的最大最小值
2A-B=(2cosx-√3，2sinx+1)
故︱2A-B︱=√[(2cosx-√3)²+(2sinx+1)²]=√[4cos²x-4(√3)cosx+3+4sin²x+4sinx+1]
=√[-4(√3)cosx+4sinx+5]=√{8[(1/2)sinx-(√3/2)cosx]+5}=√{[8(sinxcos(π/3)-cosxsin(π/3)]+5}
=√[8sin(x-π/3)+5]≦√13
即0≦︱2A-B︱≦√13

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已知向量A=（cosA.sinA）向量b=（根号3，-1），求绝对值2a-b的最大值
（2a-b)^2=4a^2-4a*b+b^2
=4+4-4a*b
=8-4ab
=8-4(√3cosA-sinA)
=8-8(√3/2cosA-1/2sinA)
=8-8(sin60cosA-cos60sinA)
=8-8[sin(60-A)]...

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已知向量A=（cosA.sinA）向量b=（根号3，-1），求绝对值2a-b的最大值
（2a-b)^2=4a^2-4a*b+b^2
=4+4-4a*b
=8-4ab
=8-4(√3cosA-sinA)
=8-8(√3/2cosA-1/2sinA)
=8-8(sin60cosA-cos60sinA)
=8-8[sin(60-A)]
=8+8sin(A-60)
因为A无限制，所以 8sin(A-60)取得最大值为1
（2a-b)^2=16
所以 绝对值2a-b的最大值为4

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