已知sina=3/5,a属于(π/2,π),cosβ=-5/13,β是第三象限角,求cos(a-β)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 14:30:32
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已知sina=3/5,a属于(π/2,π),cosβ=-5/13,β是第三象限角,求cos(a-β)的值
已知sina=3/5,a属于(π/2,π),cosβ=-5/13,β是第三象限角,求cos(a-β)的值
已知sina=3/5,a属于(π/2,π),cosβ=-5/13,β是第三象限角,求cos(a-β)的值
sina=3/5,a属于(π/2,π),
cosa=-根号(1-sin²a)=-4/5
cosβ=-5/13,β是第三象限角
sinβ=-根号(1-cos²β)=-12/13
cos(a-β)=cosacosβ+sinasinβ
=(-4/5)*(-5/13)+3/5*(-12/13)
=(20-36)/65
=-16/65
因为:sina=3/5,a属于(π/2,π),
所以:cosa=-√[1-(sina)^2]=-4/5
因为:cosβ=-5/13,β是第三象限角
所以:sinβ=-√[1-(cosβ)^2]=-12/13
所以,cos(a-β)=cosacosβ+sinasinβ=-16/65
解
由题设可得
sina=3/5, cosa=-4/5
sinb=-12/13. cosb=-5/13
∴cos(a-b)
=cosacosb+sinasinb
=(20/65)-(36/65)
=-16/65
cos(a-β)=cosa*cosβ+sina*sinβ
所以必须算cosa, sinβ
利用公式sina平方+cosa平方=1 sinβ平方+cosβ平方=1 (特别注意开方时正负号的选取)
可以计算cosa(开方时取负值,因为在第二象限), sinβ(开方时取取负值,因为在第三象限)
然后代入公式即可!...
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cos(a-β)=cosa*cosβ+sina*sinβ
所以必须算cosa, sinβ
利用公式sina平方+cosa平方=1 sinβ平方+cosβ平方=1 (特别注意开方时正负号的选取)
可以计算cosa(开方时取负值,因为在第二象限), sinβ(开方时取取负值,因为在第三象限)
然后代入公式即可!
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