已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=1/2,且经过M(-1,3/2)(1)求椭圆C的方程(x^2/4+y^2/3=1)(应该没求错吧)(2)若椭圆C上有两个不同的点P,Q关于直线y=4x+m对称,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 12:53:36
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=1/2,且经过M(-1,3/2)(1)求椭圆C的方程(x^2/4+y^2/3=1)(应该没求错吧)(2)若椭圆C上有两个不同的点P,Q关于直线y=4x+m对称,求m的取值范围
已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=1/2,且经过M(-1,3/2)
(1)求椭圆C的方程(x^2/4+y^2/3=1)(应该没求错吧)
(2)若椭圆C上有两个不同的点P,Q关于直线y=4x+m对称,求m的取值范围
已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=1/2,且经过M(-1,3/2)(1)求椭圆C的方程(x^2/4+y^2/3=1)(应该没求错吧)(2)若椭圆C上有两个不同的点P,Q关于直线y=4x+m对称,求m的取值范围
(1)没求错.
(2)设关于直线对称两点为p(x1,y1),q(x2,y2)其所在直线方程为y=-1/4x+b带入椭圆方程,整理得 13x^2-8bx+16b^2-48=0 因为x1不等于x2,所以△>0
解得-根号13/2
思路:y=4x+m在椭圆上所截弦的垂直平分线与椭圆有两个交点.
1先y=4x+m与椭圆联立求出弦的中点代入y1=(-x/4)+z得垂直平分线的方程2方程与椭圆联立判别式大于0