已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx过点P(1,-1),且曲线y=f(x)在点P处的切线与y轴垂直(1)求a、b(2)求f(x)的单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 04:31:12
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已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx过点P(1,-1),且曲线y=f(x)在点P处的切线与y轴垂直(1)求a、b(2)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx过点P(1,-1),且曲线y=f(x)在点P处的切线与y轴垂直
(1)求a、b
(2)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx过点P(1,-1),且曲线y=f(x)在点P处的切线与y轴垂直(1)求a、b(2)求f(x)的单调区间
(1)因为函数过点(1,-1)
所以1-3a+2b=-1 ①
f'(x)=3x²-6ax+2b
因为曲线y=f(x)在点P处的切线与y轴垂直
所以f'(1)=0
那么3-6a+2b=0 ②
由①②解得a=1/3,b=-1/2
(2)f'(x)=3x²-2x-1
f'(x)>0时,得x<-1/3或x>1
f'(x)<0时,得-1/3
(1)
f(x)=x³-3ax²+2bx
f'(x)=3x²-6ax+2b
因为f(x)过点P(1,-1),且曲线y=f(x)在点P处的切线与y轴垂直
那么-1=1-3a+2b,f'(1)=3-6a+2b=0
解得a=1/3,b=-1/2
(2)f(x)=x³-x²-x
f'(x)=3x...
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(1)
f(x)=x³-3ax²+2bx
f'(x)=3x²-6ax+2b
因为f(x)过点P(1,-1),且曲线y=f(x)在点P处的切线与y轴垂直
那么-1=1-3a+2b,f'(1)=3-6a+2b=0
解得a=1/3,b=-1/2
(2)f(x)=x³-x²-x
f'(x)=3x²-2x-1
令f'(x)>0得x<-1/3或x>1
f'(x)<0得-1/3
单调递减区间是(-1/3,1)
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因为函数f(x)=x³-3ax²+2bx过点P(1,-1),所以
-1=1^3-3*a*1+2b,f‘(x)=3x^2-6ax+2b,因为曲线y=f(x)在点P处的切线与y轴垂直,所以
f’(1)=0=3-6a+2b,解得a=1/3,b=-1/2,所以
y=x^3-x^2-x,
因为当y‘=3x^2-2x-1>0,得到x>1或x<-1/3时函数y...
全部展开
因为函数f(x)=x³-3ax²+2bx过点P(1,-1),所以
-1=1^3-3*a*1+2b,f‘(x)=3x^2-6ax+2b,因为曲线y=f(x)在点P处的切线与y轴垂直,所以
f’(1)=0=3-6a+2b,解得a=1/3,b=-1/2,所以
y=x^3-x^2-x,
因为当y‘=3x^2-2x-1>0,得到x>1或x<-1/3时函数y=x^3-x^2-x是增函数;
当y‘=3x^2-2x-1<0,即-1/3<x<1时,函数是减函数
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