设函数f（x）=1/3ax³+1/2bx²+x在x1=1,x2=2处的极值,试确定a和b的值,并问此时函数在x1,x2处是极大值还是极小值

设函数f（x）=1/3ax³+1/2bx²+x在x1=1,x2=2处的极值,试确定a和b的值,并问此时函数在x1,x2处是极大值还是极小值
设函数f（x）=1/3ax³+1/2bx²+x在x1=1,x2=2处的极值,
试确定a和b的值,并问此时函数在x1,x2处是极大值还是极小值

设函数f（x）=1/3ax³+1/2bx²+x在x1=1,x2=2处的极值,试确定a和b的值,并问此时函数在x1,x2处是极大值还是极小值
设函数f(x)=1/3*a*x³+1/2*b*x²+x在x1=1、x2=2处取得极值,
试确定a和b的值,并确定函数在x1、x2处是极大值还是极小值.
由已知,f(x)的导函数f'(x)=a*x^2+b*x+1在x1=1,x2=2处为0,
即 a*x^2+b*x+1=a*(x-1)*(x-2),
a*x^2+b*x+1=a*x^2-a*3*x+2a,
故b=-3a,1=2a,
所以,a=1/2,b=-3/2.
f''(x)=2a*x+b=x-3/2,
当x=x1=1时,f''(x1)=-1/2,f(x)取得最大值；
当x=x2=2时,f''(x2)=1/2,f(x)取得最小值.

题目不全

？？？？？？？？？