作业帮判断并证明f(x)=x/x²+1在（0,﹢∞）上的单调性.关于函数的性质的解答题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:49:39
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判断并证明f(x)=x/x²+1在（0,﹢∞）上的单调性.关于函数的性质的解答题
判断并证明f(x)=x/x²+1在（0,﹢∞）上的单调性.
关于函数的性质的解答题
判断并证明f(x)=x/x²+1在（0,﹢∞）上的单调性.关于函数的性质的解答题
可以对f(x)求导,得到(f(x))'=(1-x^2)/(x^2+1)^2.当(f(x))'=0的时候可以取到极值,即x=1,所以x>1的时候(f(x))'<0,函数单调递减,当0
取到数g(x)=1/f(x)
g(x)=x+1/x-----是对勾函数，在
（0 ,1)减，【1，正无穷）增，
反之f(x)在（0,1）增
【1，正无穷）减