求函数y=（3/16）x^2+3/x的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 09:31:29
求函数y=（3/16）x^2+3/x的最小值
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求函数y=（3/16）x^2+3/x的最小值
求函数y=（3/16）x^2+3/x的最小值

求函数y=（3/16）x^2+3/x的最小值
x>0时
y=(3/16)x^2+3/x
=(3/16)x^2+3/2x+3/2x
≥3[(3/16)x^2*3/2x*3/2x]^(1/3)
y≥3*3/4=9/4
所以3/16x^2=3/2x,即x=2时,y有最小值9/4
这题应该有个前提条件x>0

（3/16）x^2和3/x两个类似于反函数。当x为负无穷大时，3/x为负无穷小，（3/16）x^2为正无穷小。

F(x)=3x^2/16+3/x
函数定义域为x≠0
F’(x)=6x/16-3/x^2
当x<0时，f’(x)<0，函数单调减,无极值；
当x>0时，6x/16-3/x^2＝0==>6x^3-48=0==>x=2
当02时，f’(x)>0，函数单调增
∴函数的最小值为f(2)=9/4

求函数y=x-lnx,x属于（2,3）的最值 求函数y=x-lnx,x属于（2,3）的最值 求函数y=4^x-2^x+1,x∈[-3,2]的最值 求一简单函数最值求函数Y=5/(2X@+4X+3)的最值（@表示平方） 求函数y=[a(x^+3)+x+1]/(x+1) (x>-1)的最值 求函数y=log2^（1-x）+log2^（x+3）的最值. 求一元二次函数y=3x-2x²-5的最值? 求函数y=-3x^-6x+2的顶点坐标,对称轴及最值 求函数y=x-Inx,x属于[2,3]的最值 已知2X的平方≤3X,求函数y=x的平方+x+1的最值 求函数y=（x²-3x+4）/（x²+3x+4） 的最值 求函数y=(x^2-2x-3)/(2x^2+2x+1)的最值 求函数y=x^2-2x-3/2x^2+2x+1的最值 求函数y=(3xˆ2-5x)/(6x+3),x>1,的最值 求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值 求下列函数的最值：(1)y=2x+根号下（1-2x） (2)y=3x/(x^2+4) 求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】 若a≤x≤1,求二次函数y=(x+2）²—3的最值.