六年级奥数题 某次数学竞赛设一、二、三等奖,已知:(1)甲、乙两校获一等奖人数比为1:2,但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5;(2)甲、乙两校获二等奖人数占两校获
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 19:23:09
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六年级奥数题 某次数学竞赛设一、二、三等奖,已知:(1)甲、乙两校获一等奖人数比为1:2,但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5;(2)甲、乙两校获二等奖人数占两校获
六年级奥数题 某次数学竞赛设一、二、三等奖,已知:(1)甲、乙两校获一等奖人数比为1:2,但它们
一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5;(2)甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%,其中乙校是甲校的3.5倍;(3)甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%,那么,乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分之几?
六年级奥数题 某次数学竞赛设一、二、三等奖,已知:(1)甲、乙两校获一等奖人数比为1:2,但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5;(2)甲、乙两校获二等奖人数占两校获
(1)甲、乙两校获一等奖人数比为1:2,但它们 一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5,假设甲校一等奖人数为1人(也可以设x,只要保持甲乙的比例始终就是对的),那么乙校一等奖就是2人,甲乙两校获奖总数分别为甲、乙,那么就有1/甲:2/乙=2:5,得到甲乙两校获奖总人数之比为5:4.
(2)甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%,其中乙校是甲校的3.5倍,设甲校或二等奖的人数为甲,那么乙校二等奖的人数就为3.5甲,那么就有:(甲+3.5甲)/两校获奖总数=1/4(25%),得到甲=1/18两校获奖总人数,乙=3.5/18两校获奖总人数.也就是说甲校获得二等奖人数是两校获奖人数总和的1/18,乙校二等奖占两校总数的3.5/18.而甲乙两校获奖总人数之比为5:4,假设甲校获奖总数有10人,那乙校就是8人,甲校二等奖人数就是1人,那甲校二等奖人数占本校获奖总数的1/10,乙校二等奖占本校总数的3.5/8.
(3)甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%,那一二等奖总数就是20%.
现在我们接着第二步的假设,也就是说假设甲校获奖总数有10人,那乙校就是8人,甲校二等奖人数就是1人,按照比例,三等奖就是8人,一等奖为10-1-8=1人,乙校的二等奖为3.5人,一等奖为2人(甲、乙两校获一等奖人数比为1:2),那三等奖的人数就为8-3.5-2=2.5,三等奖人数占本校获奖总数的百分比就为:2.5/8×100%=31.25%.