A=(1,SINX),B=(1,COSX) 若A+B=(2,0)(1)求sin^2x+2sinx*cosx的值 (2)若A-B=(0,1/5),求SINX+COSX的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:17:32
A=(1,SINX),B=(1,COSX) 若A+B=(2,0)(1)求sin^2x+2sinx*cosx的值 (2)若A-B=(0,1/5),求SINX+COSX的值
xUnA)w=;;5k)P@&% n\Z(K(PtJLbXQ)gc*s8PϜ{s3h7WGkwקּm\޹*0a9|y]*[{=B  iēzQIO9(i7WЄCe>}"l'BvhZqlTen6Ff#g X-@sbPjQ9t}1*V*q95 NFt6/jwfcb"_5.s ұ`ɸ  610lq+C(2'3e˗;Ygat#=P^6T*(_Vdgm::^ڿO8D̊Eb4Jj{B t % !7

A=(1,SINX),B=(1,COSX) 若A+B=(2,0)(1)求sin^2x+2sinx*cosx的值 (2)若A-B=(0,1/5),求SINX+COSX的值
A=(1,SINX),B=(1,COSX) 若A+B=(2,0)(1)求sin^2x+2sinx*cosx的值 (2)若A-B=(0,1/5),求SINX+COSX的值

A=(1,SINX),B=(1,COSX) 若A+B=(2,0)(1)求sin^2x+2sinx*cosx的值 (2)若A-B=(0,1/5),求SINX+COSX的值
由A+B=(2,sinx+cosx)=(2,0)
→sinx=-cosx
→（sinx）^2=1/2
而(sinx)^2+2sinxcosx
=sinx(sinx+2cosx)
=-(sinx)^2
=-1/2
A-B=(0,sinx-cosx)=(0,1/5)
∴sinx-cosx=1/5
平方
(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=1/25
→2sinxcosx=24/25
∴(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx
=(sinx+cosx)^2
=49/25
→sinx+cosx=±7/5

解1）∵A+B=(2,0)∴sinx+cosx=0
可得（sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=0
∴1+sin2x=0,∴sin2x=-1
∴ (sin2x)^2+2sinxcosx=(sin2x)^2+sin2x
=1-1=0
2)∵A-B=(0,1/5)∴sinx-cosx=1/5
（sinx)^2+(c...

全部展开

解1）∵A+B=(2,0)∴sinx+cosx=0
可得（sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=0
∴1+sin2x=0,∴sin2x=-1
∴ (sin2x)^2+2sinxcosx=(sin2x)^2+sin2x
=1-1=0
2)∵A-B=(0,1/5)∴sinx-cosx=1/5
（sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=1+24/25=49/25
即（sinx+cosx)^2=49/25
∴sinx+cosx=±7/5

收起

因为A+B=（2，0） 所以sinx+cosx=0
所以 （sinx+cosx）^2=0 即 sin^2 x + 2sinx*cosx + cos^2 x=0
∵sin^2 x + cos^2 x=1 ∴ sinx*cosx = -0.5
原式=sinx*((sinx+cosx)+cosx)
=sinx*cosx
= -0.5
...

全部展开

因为A+B=（2，0） 所以sinx+cosx=0
所以 （sinx+cosx）^2=0 即 sin^2 x + 2sinx*cosx + cos^2 x=0
∵sin^2 x + cos^2 x=1 ∴ sinx*cosx = -0.5
原式=sinx*((sinx+cosx)+cosx)
=sinx*cosx
= -0.5
∵A-B=(0,1/5) ∴ sinx-cosx=0.2
∴ （sinx-cosx）^2=0.04 即 sin^2 x - 2sinx*cosx + cos^2 x=0.04
∵sin^2 x + cos^2 x=1 ∴ sinx*cosx = 0.48
∴sin^2 x + 2sinx*cosx + cos^2 x = 1+2*0.48 = 1.96
∴SINX+COSX = 根号下（1.96） = 1.4

收起

已知f(cosx)=sinx,设x是第一象限角,则f（sinx）为（）A.1/cosx B.cosx C.sinx D.1-sinx 向量a=(sinx,0),b=(cosx,1),0 求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx) 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx) 求证：cosx/1+sinx-sinx/1+cosx=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 求证.[(1+sinx+cosx+2sinx cosx)/(1+sinx+cosx)]=sinx+cosx 向量a=(sinx,cosx-2sinx),b=(1,2) 向量a=(sinx,1),b=(a,cosx)求|a+b|的最大值修改b=(1,cosx) 求证[sinx(1+sinx)+cosx(1+cosx)][sinx(1-sinx)+cos(1-cosx)]=sin2x 证明2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cos) 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx 已知tan(a/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx=cosx)已知tan(x/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) cscX+cosX=sinx/(1-cosx)证明, y=1-2cosx-2sinx·sinx的值域[a,b]则b·b+4a为