已知tanx=2,则sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 03:50:15
已知tanx=2,则sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=?
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已知tanx=2,则sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=?
已知tanx=2,则sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=?

已知tanx=2,则sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=?
原式=(sin²x+sinxcosx-2cos²x)/(sin²x+cos²x) 分子分母同除cos²x
=(tan²x+tanx-2)/(tan²x+1) 把tanx=2代入
=4/5

sin 2x+sin x cos x-2cos 2x=(3sin x cos x-2cos x^2+2sin x^2)/(sin x^2+cos x^2)=(3tan x-2+2tan x^2)/(tan x^2+1)=(3*2-2+2*2^2)/(2^2+1)=12/5