已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,角BAC=90°,且AB=AA1=2,D,E,F分别为B1A,C1C,BC的中点,求证:DE//平面ABC(2)求证:B1F⊥平面AEF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 22:51:02
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已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,角BAC=90°,且AB=AA1=2,D,E,F分别为B1A,C1C,BC的中点,求证:DE//平面ABC(2)求证:B1F⊥平面AEF
已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,角BAC=90°,且AB=AA1=2,
D,E,F分别为B1A,C1C,BC的中点,求证:DE//平面ABC
(2)求证:B1F⊥平面AEF
已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,角BAC=90°,且AB=AA1=2,D,E,F分别为B1A,C1C,BC的中点,求证:DE//平面ABC(2)求证:B1F⊥平面AEF
证明:
取BB1中点M,则
MD//AB,ME//AC,
所以平面MDE//面ABC,
所以DE//面ABC,
得证,
BB1⊥面ABC,易知BF⊥AF,
根三垂线定理,知
B1F⊥AF,
BB1/FC=BF/CE=√2,∠B1BF=∠FCE=90°,
所以△B1BF∽△FCE,
所以∠B1FB=∠FEC,
所以∠B1FB+∠EFC=∠FEC+∠EFC=90°,
所以B1F⊥FE,
所以B1F⊥面AEF,
得证!
已知直三棱柱中ABC-A1B1C1,棱长为a求二面角C1-AB-C的正弦值.
如图,直三棱柱ABC-a1b1c1
已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,若 AC=a,BC=b,CC1 =c,则A1B =
在线等直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=3,AC=2,CAB=60度,AA1=5,求直三棱柱的体积
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3,
直三棱柱ABC-A1B1C1已知AB1垂直BC1CA1垂直BC1求证AB1=CA1
直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB1=A1C
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3,
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A1D垂直B1C求证:EF平行平面ABC
直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度,直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,设二面角a-bd-c为60度,求b1c与平面bcd所成
在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C.
直三棱柱ABC—A1B1C1中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点,连接A1B、BD、A1D、AD,则直三棱锥A—A1BD的体积为?
已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱
在直三棱柱abc-a1b1c1中,已知AB=AC=AA1=4,角BAC=90度,D为B1C1的中点,求异面直线AB
已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中,AB1与BC1垂直,AB=CC1,求证AC1垂直于AB讲个大概就行