作业帮已知P为圆x2+y2=4上的一动点,点Q(4,0),求线段PQ的中点M的轨迹方程,并说明是什么轨迹?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 17:53:09
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已知P为圆x2+y2=4上的一动点,点Q(4,0),求线段PQ的中点M的轨迹方程,并说明是什么轨迹?
已知P为圆x2+y2=4上的一动点,点Q(4,0),求线段PQ的中点M的轨迹方程,并说明是什么轨迹?
已知P为圆x2+y2=4上的一动点,点Q(4,0),求线段PQ的中点M的轨迹方程,并说明是什么轨迹?
设M(a ,b)
则 a=(4+x)/2 得 x=2a-4
b=y/2 得 y=2b
且 x平方+y平方=4
代入得 (2a-4)平方+(2b)平方=4
(a-2)平方+b平方=1
M点的轨迹为圆 圆心为(2,0) 半径为1
轨迹：(x-2)^2+y^2=1
这是以(2,0)为圆心，半径为1的圆
解答如下：
设P点为(x0,y0)，x0^2+y0^2=4 (1)
则M点坐标为(x1,y1)=((x0+4)/2,y0/2)
解方程得x0=2x1-4 y0=2y1
代入(1)得：(x1-2)^2+y1^2=1
所以M的轨迹是：(x-2)^2+y^2=1
设中点M坐标为(x,y)，点p为（a,b)
所以x=(a+4)/2,a=2x-4
y=b/2 ,b=2y
点p在圆x^2+y^2=4上，即（2x-4）^2+(2y)^2=4
化简得：(x-2)^2+y^2=1,即得中点M的轨迹
此轨迹是一个圆心为（2，0），半径为1的圆
已知P为圆x2+y2=4上的一动点,点Q(4,0),求线段PQ的中点M的轨迹方程,并说明是什么轨迹?
已知圆x2+y2=4上定点A（2,0）,P为圆上一动点,求线段AP中点的轨迹方程?
已知点A（10,0）,圆x2+y2=25上一动点P,角AOP的平分线交AP于点Q,求点Q的轨迹方程.
设P为圆x2+y2=1上的一动点,则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值
P是圆x2+y2=4上一动点,A(1/2,1/2),线段PA的垂直平分线交OP于点Q,其中O为坐标原点,则QA的最大值为
已知椭圆x2/25+y2/9=1上一动点P,椭圆两焦点F1F2三角形F1F2的面积为9求P点坐标
已知点P(3,-4)和圆C:x2+y2=4又点Q在圆C上运动,则PQ的最大值为
已知椭圆x2/4+y2=1的焦点为F1,F2,点P为椭圆上一动点,当∠F1PF2为钝角时,求点P的横坐标的取值范围.题目其实是这样的：
已知椭圆x2/4+y2=1的焦点为F1,F2,点P为椭圆上一动点,当∠F1PF2为钝角时,求点P的横坐标的取值范围.
已知P(x,y)是圆(x-1)2+(y+1)2=4上一动点,则x2+y2的取值范围-----------
抛物线y2=-4x上一动点P到椭圆x2/16+y2/15=1左顶点的距离的最小值为
已知抛物线Y2=8X上一动点M,圆X2-4X+Y2+3=0上一动点N,定点T（5,4）
已知定点A（2,0）,圆x2+y2=1上有一个动点Q,若AQ的中点为P,求动点P的轨迹.
1.点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆：x2+y2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是 ；最大值是 2.已知P(x,y)为圆x2+y2-4x-14y+45=0上的动点,求x2+y2+4x-6y+13的最大值和最小值
若P(x,y)是圆x2+y2=25上一动点,则x+y的最大值是（
已知定点A（2,0）,P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程
一动点P在圆X2+Y2=1上移动,则P点与定点（3,0）连线的中点的轨迹方程是多少?
已知定点A（2,0）,P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的角平分线与A点和P点的连接线,交与Q点,求Q点轨迹方程