作业帮已知函数f x＝3x²＋mx＋2在区间[1,＋∞]上是增函数,则f﹙2﹚的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:43:23
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已知函数f x＝3x²＋mx＋2在区间[1,＋∞]上是增函数,则f﹙2﹚的取值范围是?
已知函数f x＝3x²＋mx＋2在区间[1,＋∞]上是增函数,则f﹙2﹚的取值范围是?
已知函数f x＝3x²＋mx＋2在区间[1,＋∞]上是增函数,则f﹙2﹚的取值范围是?
∵f (x)＝3x²＋mx＋2开口向上,且在区间[1,＋∞]上是增函数
∴对称轴x=-m/6≤1.
解得m≥-6.
∴f(2)=12+2m+2=14+2m≥2.
即f(2)的取值范围为[2,＋∞）.
[2，＋∞）。
函数的对称轴为x=-m/6,根据题意有：
-m/6<=1
所以m>=-6.
f(2)=12-6m+2=14-6m<=50.