作业帮已知函数f x＝3x²＋mx＋2在区间[1,＋∞]上是增函数,则f﹙2﹚的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 08:58:01
![已知函数f x＝3x²＋mx＋2在区间[1,＋∞]上是增函数,则f﹙2﹚的取值范围是?](/uploads/image/z/3996611-35-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f+x%EF%BC%9D3x%26%23178%3B%EF%BC%8Bmx%EF%BC%8B2%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2C%EF%BC%8B%E2%88%9E%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99f%EF%B9%992%EF%B9%9A%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F)
xN@_@(Ԏ&N讆FIlMT~D4 ޡ b!qj9;
Lp653rH[;4>4 MN^왭=xNk}huuƤQ
$O]|p$.gXP;y曚Hꩅ\\\ ^1tNz`rFs(eC-u೪yV7jd FOHLGy30bex\?TG?/d)ωyt--Vhb4,KZy&EU͵|Ns
已知函数f x＝3x²＋mx＋2在区间[1,＋∞]上是增函数,则f﹙2﹚的取值范围是?
已知函数f x＝3x²＋mx＋2在区间[1,＋∞]上是增函数,则f﹙2﹚的取值范围是?
已知函数f x＝3x²＋mx＋2在区间[1,＋∞]上是增函数,则f﹙2﹚的取值范围是?
∵f (x)＝3x²＋mx＋2开口向上,且在区间[1,＋∞]上是增函数
∴对称轴x=-m/6≤1.
解得m≥-6.
∴f(2)=12+2m+2=14+2m≥2.
即f(2)的取值范围为[2,＋∞）.
[2，＋∞）。
函数的对称轴为x=-m/6,根据题意有：
-m/6<=1
所以m>=-6.
f(2)=12-6m+2=14-6m<=50.