作业帮函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（－∝,4）上是减函数,那么a的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 09:28:06
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函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（－∝,4）上是减函数,那么a的取值范围是?
函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（－∝,4）上是减函数,那么a的取值范围是?
函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（－∝,4）上是减函数,那么a的取值范围是?
开口向上,对称轴左边是递减的,
对称轴为x=1-a,区间(-∞,4］在对称轴x=1-a的左边,
则：4≦1-a
a≦-3
函数方程看成抛物线，顶点横坐标为x=a-1 且开口向上
故而在x=a-1左边单调递减
所以a-1≥4 ∴a≥5