作业帮如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点 其中A点的坐标为（-1,0）点C（0,5）,D（1,8）在抛物上,M为抛物线的顶点 (1)求抛物线的函数表达式 ;（2） 求△MCB的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 06:34:09
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如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点 其中A点的坐标为（-1,0）点C（0,5）,D（1,8）在抛物上,M为抛物线的顶点 (1)求抛物线的函数表达式 ;（2） 求△MCB的面积
如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点 其中A点的坐标为（-1,0）点C（0,5）,D（1,8）在抛物上,M为抛物线的顶点 (1)求抛物线的函数表达式 ;（2） 求△MCB的面积
如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点 其中A点的坐标为（-1,0）点C（0,5）,D（1,8）在抛物上,M为抛物线的顶点 (1)求抛物线的函数表达式 ;（2） 求△MCB的面积
由题意知：
0=a(-1)²+b.(-1)+c.①
5=c.②
8=a.1²+b.1+c.③
∴a=-1 b=4 c=5
(1)求抛物线的函数表达式
∴y=-x²+4x+5
（2）
∴M(-b/2a,(4ac-b²)/4a),即M(2,9)
过C作x轴平行线,交MB于D,
MB的方程y=-3x+15,
y=5时,x=10/3
S△CBM=S△CMD+S△CBD=10/3 * 9 /2=15