函数fx=|x²-1|+x的单调递增区间是写得清楚详细一点,顺便写出递减区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 10:42:01
函数fx=|x²-1|+x的单调递增区间是写得清楚详细一点,顺便写出递减区间
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函数fx=|x²-1|+x的单调递增区间是写得清楚详细一点,顺便写出递减区间
函数fx=|x²-1|+x的单调递增区间是
写得清楚详细一点,
顺便写出递减区间

函数fx=|x²-1|+x的单调递增区间是写得清楚详细一点,顺便写出递减区间
这类题目的要点是去掉绝对值
先讨论怎么去绝对值,令x²-1>0,得x1,即
x1时,f（x）=x²-1+x,f‘（x）=2x+1,令f‘（x）=2x+1=0得x=-1/2,而此时x的定义域为x1,所以x0,f（x）为增函数
同理,-1

可以分类讨论-1≤x≤1， x＞1 ，x＜-1

再画图

增区间【1,正无穷）和（注意，此处不是“并”）【-1，0.5】
减区间（负无穷，-1】和【0.5，1】
分x>1,-1