在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD,求证：BD平方=AB平方+BC平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 10:42:01
在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD,求证：BD平方=AB平方+BC平方
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在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD,求证：BD平方=AB平方+BC平方
在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD,求证：BD平方=AB平方+BC平方

在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD,求证：BD平方=AB平方+BC平方
证明：
过点B作BE垂直AB于B,使BE=BC,点E、C在直线AB同旁.
角ABC=30度==>角CBE=60度,BE=BC==>三角形BCE为等边三角形.
==>BC=CE,角ACE=60度.
角ADC=60度,AD=CD==>三角形ADC为等边三角形==>AC=DC,角ACD=60度.
所以,AC=DC,角BCD=角ACE,BC=CE==>三角形BCD全等于三角形ACE==>AE=BD
AE^2=AB^2+BE^2,BE=BC==>AE^2=AB^2+BC^2
所以,BD^2=AB^2+BC^2

1+1++222

如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长四边形ABCD的面积为5,没有根号! 在四边形abcd中,角abc与角cda是直角,ad=2,bc=3,角dab=135度,求四边形abcd的面积是多少? 在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC等于角CDA等于90度,BE垂直AD于E,四边形ABCD等于4,则BE= 已知,在四边形ABCD中,角ABC=90度,AB=4,BC=3,AD=12,CD=13求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC等于角CDA等于90度,BE垂直AD于E,四边形ABCD等于16,则BE在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC等于角CDA等于90度,BE垂直AD于E,四边形ABCD面积等于16,则BE=?四边形面积=16 在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC等于角CDA等于90度,BE垂直AD于E,四边形ABCD面积等于16,则BE=? 四边形面积=16ABCD是个梯形,急 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD? 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证：角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证BC=DC 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图 在四边形ABCD中角D=6O度 在四边形ABCD中AC平分角BAD 角ADC加角ABC等于180度,求证BC=DC 已知：在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形 如图 在四边形ABCD中 AB等于8 BC等于1 角DAB等于30度 角ABC等于60度 四边形A如图 在四边形ABCD中 AB等于8 BC等于1 角DAB等于30度 角ABC等于60度 四边形ABCD的面积为5倍根号3 求AD的长 已知：如图,在四边形ABCD中AB//DC,角ABC=90度,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC,求证：四边形ABCD是矩形 已知：如图在四边形ABCD中,AB平行于DC,角ABC等于90度,点P的四边形外一点,PA=PD,PB=PC求证：四边形ABCD是矩形 如图,在凸四边形ABCD中,角ADB=角ABC=105度,角ADB=角ABC=105度,角CBD=75度,AB=CD=15.求四边形ABCD的面积