如图,平行四边形ABCD中,点O为AC的中点,EF过O分别交AB,CD于E,F求证:S四AEFD=S四BEFC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 01:17:33
如图,平行四边形ABCD中,点O为AC的中点,EF过O分别交AB,CD于E,F求证:S四AEFD=S四BEFC
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如图,平行四边形ABCD中,点O为AC的中点,EF过O分别交AB,CD于E,F求证:S四AEFD=S四BEFC
如图,平行四边形ABCD中,点O为AC的中点,EF过O分别交AB,CD于E,F求证:S四AEFD=S四BEFC

如图,平行四边形ABCD中,点O为AC的中点,EF过O分别交AB,CD于E,F求证:S四AEFD=S四BEFC
证明:
∵ABCD是平行四边形
∴∠OFC=∠OEA,∠OCF=∠OAE
∵OC=OA
∴△OCF≌△OEA
∴S△OAE=S△OCF
∵S△ACD=S△ABC
∴S四边形AOFD=S四边形BEOC
∴S△AOE+S四边形OADF=S△OFC+S四边形BEOC
即S四边形AEFD=S四边形BEFC

运用等量代换及全等

证明:过E作EN平行BC交DC于点N
过F作FM平行AD交于AB点M
由平行四边形ABCD得:平行四边形AMFD全等于平行四边形EBCN
MF=EN
三角形MEF全等于三角形NFE<...

全部展开

证明:过E作EN平行BC交DC于点N
过F作FM平行AD交于AB点M
由平行四边形ABCD得:平行四边形AMFD全等于平行四边形EBCN
MF=EN
三角形MEF全等于三角形NFE
由此可得:平行四边形AMFD的面积等于平行四边形EBCN的面积
△ MEF的面积等于△NFE的面积
因此:∴S△MEF+S平行四边形AMFD=S△NFE+S平行四边形EBCN
即S四边形AEFD=S四边形BEFC

收起

如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOB周长为15.AB=6.那么AC与Bd的和是多少 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗?请说出你的理由. 如图,平行四边形ABCD,AD不等于CD,过点O做OM垂直于AC,若三角形CDM的周长为6,则平行四边形ABCD的周长为 平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,P是平行四边形ABCD外的一点,且∠APC=∠BPD=90° 求:四边形ABCD为矩形如图 如图,在平行四边形ABCD中,对角线相交于点O,OE⊥AC交AB于点E,⊿CBE的周长为15cm,求平行四边形ABCD的周长.要过程啊,亲们。 如图,在平行四边形ABCD中,对角线相交于点O,OE⊥AC交AB于点E,△CBE的周长为15cm,求平行四边形ABCD的周长. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图平行四边形ABCD中,点O是对角线AC上一点,若S平行四边形ABCD=40,求S三角形AOB+S三角形COD的值 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加一个条件,能使平行四边形ABCD成为菱形,你添加的条件是 如图:平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证:平行四边形ABCD为菱形请尽快 如图:平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证:平行四边形ABCD为菱形.请尽快! 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过O作OE∥DC,垂足为E,连接DE交AC于点P,垂足为F则BF与BE的比值 如图在平行四边形ABCD中AC,BD相交于点O,AE垂直BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请你通过观察,猜想四边如图在平行四边形ABCD中AC,BD相交于点O,AE垂直BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F。请你通过观 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作EO垂直AC,与AD相交于点E,若△ECD的周长为16cm,求平行四边形ABCD的周长