下图中的阴影部分是由正方形、圆形和1/4圆形组成,已知正方形的面子为20平方厘米,阴影面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 02:50:47
下图中的阴影部分是由正方形、圆形和1/4圆形组成,已知正方形的面子为20平方厘米,阴影面积是多少?
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下图中的阴影部分是由正方形、圆形和1/4圆形组成,已知正方形的面子为20平方厘米,阴影面积是多少?
下图中的阴影部分是由正方形、圆形和1/4圆形组成,已知正方形的面子为20平方厘米,阴影面积是多少?

下图中的阴影部分是由正方形、圆形和1/4圆形组成,已知正方形的面子为20平方厘米,阴影面积是多少?
令正方形边长为2a
y1=a+√[a^2-(x-a)^2]
y2=√[4a^2-x^2]
当y1=y2
4a^2-x^2=a^2-x^2+2ax+2a√[a^2-(x-a)^2]
3a^2=2ax+2a√[a^2-(x-a)^2]
3a=2x+2√[a^2-(x-a)^2]
9a^2+4x^2-12ax=4(2ax-x^2)=8ax-4x^2
9a^2+8x^2-20ax=0
x1=(20-√400-4*9*8)a/16=(5-√7)a/4
x2=(5+√7)a/4
阴影部分面积为：
S=定积分（y1-y2）dx 加 小圆从x2到正方形边上的一小块 (定积分区间为x1到x2)
S=ax+(x-a)*√[a^2-(x-a)^2]/2+a^2*arcsin[(x-a)/a]/2+x*√[4a^2-x^2]
/2+2a^2*arcsin[x/(2a)]+ C (x1到x2)
后面自己算吧!

很简单，正方形面积减去内切圆的面积，得出四个小角的面积，然后用正方形面积减去1/4园的面积再减一个小角的面积就是答案了，自己算吧，答案我就不帮你算了，主要是思路~

20÷4×3.14=15.7平方厘米 整圆的面积
1/4圆的面积为：20×3.14×1/4=15.7平方厘米
阴影部分面积为：20-（20-15.7）÷4-15.7=4.3+1.075=5.375平方厘米

20—{（20开方的平方）×π}=20—20π

下图中的阴影部分是由正方形、圆形和1/4圆形组成,已知正方形的面子为20平方厘米,阴影面积是多少? 下图中的阴影部分是由正方形、圆形和1/4圆形组成,已知正方形的面子为20平方厘米,阴影面积是多少? 下图由两个正方形和一个圆形组成的,一直圆的直径是10厘米,求阴影部分面积 下图由一个正方形和一个扇形组成,已知正方形的边长是4cm,求阴影部分的面积 下图是由八个一样大小的小长方形拼成的,且右图中的小正方形（阴影部分）的面积为1,求小长方形的长和宽?下图是由八个一样大小的小长方形拼成的,且右图中的小正方形（阴影部分）的面 下图是由两个边长4分米正方形拼成,求阴影部分的面积 下图是由边长4分米的两个正方形拼成,求阴影部分的面积 下图中的正方形由4个等圆的连心线围成,其边长为8cm.求出图中阴影部分的周长和面积 如下图,正方形abcd在是1/4圆中,如果圆形的半径为1厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? 下图是由八个一样大小的小长方形拼成的,且右图中的小正方形（阴影部分）的面积为1,求小长方形的长和宽?望高人指点,要过程,谢谢了! 下图正方形的变长是4厘米,计算阴影部分的周长和面积 下图是由8个边长是1厘米的小正方形拼成的长方形,求阴影部分的面积 下图是由4个人面积为16平方厘米的正方形组成的,求阴影部分的面积. 下图是由18个边长为1cm的正方形组成的长方形.求图中阴影部分的面积. 图中阴影部分是由正方形,圆形和四分之一圆形组成的,已知正方形的面积为20平方厘米.求阴影部分的面积（请告知过程,） 下图由边长四厘米和二厘米的正方形组成,计算阴影部分面积 如下图所示,图中阴影部分的面积和正方形面积的比是4:9,正方形边长是6厘米,求图中阴影部分的面积. 如下图所示,图中阴影部分的面积和正方形面积的比是4:9,正方形边长是6cm,求图中阴影部分的面积.