作业帮(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+(7×5-3×3)+.+(7×49-3×25)(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+(7×5-3×3)+.+(7×49-3×25)=简算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 23:05:56
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(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+(7×5-3×3)+.+(7×49-3×25)(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+(7×5-3×3)+.+(7×49-3×25)=简算
(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+(7×5-3×3)+.+(7×49-3×25)
(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+(7×5-3×3)+.+(7×49-3×25)=
简算
(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+(7×5-3×3)+.+(7×49-3×25)(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+(7×5-3×3)+.+(7×49-3×25)=简算
1+3+5+.+49=(1+49)*25/2=625
1+2+...+25=(1+25)*25/2=325
7*625-3*325=4375-975=3400
括号全部打开
=7*1+7*3+....7*49-(3*1+3*2+...3*49)
然后用等差数列算
=7*(1+3+..49)-3*(1+2+...25)
=7*(1+49)*24/2-3*(1+25)*24/2
=7*600-3*312
=3264
(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+(7×5-3×3)+......+(7×49-3×25)
=7×1-3×1+7×3-3×2+7×5-3×3+......+7×49-3×25
=7*(1+3……+49)-3*（1+……+25）
=7*（1+49）*49÷2÷2-3*（1+25）*25÷2
=4287.5-975
=3312.5
（*=×),(1+……+49=（1+49）*49÷2使用了高斯求和）
每个括号里都相差11么。。。笨笨
=4+15+26+37+.....+268
=(4+268)*25除以2
=136*25
=4*25*34
=3400