1.已知∠B+∠D=∠BED,证明AB∥CD2.已知∠B+∠D=∠BED,证明AB∥CD

1.已知∠B+∠D=∠BED,证明AB∥CD2.已知∠B+∠D=∠BED,证明AB∥CD

1.已知∠B+∠D=∠BED,证明AB∥CD

2.已知∠B+∠D=∠BED,证明AB∥CD

1.已知∠B+∠D=∠BED,证明AB∥CD2.已知∠B+∠D=∠BED,证明AB∥CD
1、证明：过E作EF∥CD.
∴∠D+∠DEF=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∵∠BED+∠BEF+∠DEF=360°（周角定义）
∴∠BED+∠BEF-∠D=180°（等式性质）
∵∠B+∠D=∠BED（已知）
∴∠B+∠BEF=180°（等式性质）
∴AB∥EF（同旁内角互补,两直线平行）
∴AB∥CD（平行同一直线的两直线平行）
2、证明：连接BD.
∵∠EBD+∠EDB+∠E=180°（三角形的三内角的和为180°）
∠ABE+∠EDC=∠E(已知）
∴（∠EBD+∠ABE)+(∠EDB+∠EDC)=180°(等式性质）
∴∠ABD+∠CDB=180°(角的和差定义）
∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）

你好

延长BE交DC于F点
则∠BFD+∠D=∠BED【三角形的一外角等于不相邻的两个内角和】
∵∠B+∠D=∠BED
∴∠B=∠BFD
∴AB∥CD【内错角相等，两直线平行】

【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！...

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你好

延长BE交DC于F点
则∠BFD+∠D=∠BED【三角形的一外角等于不相邻的两个内角和】
∵∠B+∠D=∠BED
∴∠B=∠BFD
∴AB∥CD【内错角相等，两直线平行】

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1.过E作直线G(E)F//AB,∠B=∠BEG(内错角) ∠D=∠BED-∠BEG=∠DEG G(E)F//DC AB∥CD
2.连接BD，∠B+∠D=∠BED 即 ∠ABE+∠CDE=∠BED 又∠EBD+∠EDB+∠BED=180(三角形)
∠ABE+∠CDE+∠EBD+∠EDB=180 即（∠ABE+∠EBD）+（∠CDE+∠EDB）=180 即
∠ABD+∠CDB=180 AB∥CD(同位内角)

1作EF∥AB
∠B+∠BEF=180度
∠B+∠D=∠BED
∠DEF=360度-∠BED-∠BEF=360度-（∠B+∠D）-（180度-∠B）=180度-∠D
即∠DEF+∠D=180度
所以DC∥EF
所以AB∥DC
2图中∠B和∠D指什么角？

第二个问的：因为角B+角D=角BED，所以角DBE+角BDE+角B+角D=180度，相当于三角形BED的三个角的和，同旁内角互补两条边平行

1，证明：延长BE与DC相交于点G
因为角BED=角D+角DGE(外角和定理）
因为角BED=角B+角D（已知）
所以角B=角DGE（等式的性质1）
所以AB平行CD（内错角相等，两直线平行）
2，证明：延长DE与AB相交于点M
因为角BED=角B+角BME（外角和定理）
角BED=角B+角D（已知）
所以角BME=角D(等式的性质1...

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1，证明：延长BE与DC相交于点G
因为角BED=角D+角DGE(外角和定理）
因为角BED=角B+角D（已知）
所以角B=角DGE（等式的性质1）
所以AB平行CD（内错角相等，两直线平行）
2，证明：延长DE与AB相交于点M
因为角BED=角B+角BME（外角和定理）
角BED=角B+角D（已知）
所以角BME=角D(等式的性质1）
所以AB平行CD(内错角相等，两直线平行）

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1.证明：过点E作EF∥AB
∵EF∥AB
∴∠B=∠BEG(你应该知道哪里是G)
又∵∠B+∠D=∠BED，且∠BEG+∠DEG=∠BED
∴∠D=∠DEG
∴EF∥CD
∴AB∥CD
2.证明：同第一题。

（1）过F点作FE//CD,

∴∠1=∠D

∵∠B+∠D=∠BED

∴∠BED-∠D=∠B

∴∠BED-∠1=∠B=∠2

∴∠B=∠2

∴AB//FE

∴AB//CD（平行线的传递）

(2)过E点作EF//CD

∴∠D=∠FED

∵∠B+∠D=∠BED

∴∠BED-∠D=∠B

∴∠BED-∠FED=∠BEF

∴∠BEF=∠B

∴BA//FE

∴AB//CD

我是很辛苦的，求求你给一个满意

1、过点E做EF平行AB 【你做完了 】 E右面的那条线上取一个点P，为了好说明
因为 AB//EF
所以 ∠B=∠BEP
∠BEP+∠DEP
因为 ∠BED=∠BEP+∠B=∠BEP+∠PED
所以 ∠B=∠PED
所以EF//AB//DC
2、连接BD
∠B+∠D=∠BED

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1、过点E做EF平行AB 【你做完了 】 E右面的那条线上取一个点P，为了好说明
因为 AB//EF
所以 ∠B=∠BEP
∠BEP+∠DEP
因为 ∠BED=∠BEP+∠B=∠BEP+∠PED
所以 ∠B=∠PED
所以EF//AB//DC
2、连接BD
∠B+∠D=∠BED
∠EBD+∠EDB+∠BED=180
所以 ∠B+∠D+∠EBD+∠EDB=180
所以 AB//CD

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证明：过E点做垂直于AB的直线交与G点，过E点做垂直与DC的直线交于H点。则角的关系如下：
因为
∠B+∠D=∠BED
∠B+∠BEG=90
∠D+∠DEH=90
所以
∠B+∠BEG+∠D+∠DEH=180
∠BED+∠BEG+∠DEH=180
所以∠GEH=180，所以线段BEH是一条直线
所以∠G=∠H=90
所...

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证明：过E点做垂直于AB的直线交与G点，过E点做垂直与DC的直线交于H点。则角的关系如下：
因为
∠B+∠D=∠BED
∠B+∠BEG=90
∠D+∠DEH=90
所以
∠B+∠BEG+∠D+∠DEH=180
∠BED+∠BEG+∠DEH=180
所以∠GEH=180，所以线段BEH是一条直线
所以∠G=∠H=90
所以两直线AB与DC平行

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哈哈呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵

1.
过点E作直线EM（M在E点走遍）平行于AB，
则∠B=∠BEM
又因为∠B+∠D=∠BED，且∠BEM+∠MED=∠BED
所以∠D=∠MED
所以ME∥CD，又因为EM∥AB
所以AB∥CD