已知3/a=4/b=5/c,求(ab-bc+ac)/(a平方+b平方+c平方)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 00:01:33
已知3/a=4/b=5/c,求(ab-bc+ac)/(a平方+b平方+c平方)的值.
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已知3/a=4/b=5/c,求(ab-bc+ac)/(a平方+b平方+c平方)的值.
已知3/a=4/b=5/c,求(ab-bc+ac)/(a平方+b平方+c平方)的值.

已知3/a=4/b=5/c,求(ab-bc+ac)/(a平方+b平方+c平方)的值.
设3/a=4/b=5/c=1/X
a=3X,b=4X,c=5X
代入 原式=(3X*4X-4X*5X+3X*5X)/(9X^2+16X^2+25X^2)
=7X^2/50X^2
=7/50

7/50,设a=3k,b=4k,c=5k,可得结果

令3/a=4/b=5/c=A≠0, 则a=3/A, b=4/A, c=5/A; 将其代入(ab-bc+ac)/(a平方+b平方+c平方), 分式上下都乘以A平方,可得 (12-20+15)/(9+16+25)=7/50=0.14。