已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:42:22
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已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c)
已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c)
已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c)
√a/bc+√b/ac+√c/ab
=[(√a)^3+(√b)^3+(√c)^3]/abc
=[(√a)^3+(√b)^3+(√c)^3](ab+bc+ca)/abc
=[(√a)^3+(√b)^3+(√c)^3][(√ab)^2+(√bc)^2+(√ca)^2]/abc
>=3(√a√b√c)(√ab√bc+√ab√ca+√bc√ca)/abc
=3[√(abc)][√(abc)](√a+√b+√c)/abc
=3abc(√a+√b+√c)/abc
=3(√a+√b+√c)
当且仅当a=b=c时等号成立.
http://zhidao.baidu.com/question/101884902.html
已知实数a、b、c∈R+,a>b,a>c,且a2+bc=4+ac+ab,求2a-b-c的最小值
已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c)十万火急!
已知a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证:根号a/bc+根号b/ac+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c)
已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c)
已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证bc/a+ac/b+ab/c>=1
若a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证(a+b+c)^2≥3
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
已知a,b,c,∈R+.求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c
已知a,b,c∈R+.求证 (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc
已知a,b,c∈R,求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ac
已知a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
已知a+b+c+ab+ac+bc+abc=164,且a,b,c均为自然数,并有a
已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3
已知a b c是正实数 且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值
已知a,b,c属于R正,求证:ac/b+bc/a+ab/c大于等于a+b+c
已知a.b.c均属于R,a>b>c,a+b+c=0,下列不等式中,恒成立的是:A.ab>ac B.ac>bc C.a|b|>|b|c D.ab>bc已知a.b.c均属于R,a>b>c,a+b+c=01)下列不等式中,恒成立的是:A.ab>ac B.ac>bc C.a|b|>|b|c D.ab>bc2)证明你的上述判断
已知a+b+c=1求证ab+ac+bc
已知a,b,c,d∈R+,求证a^3/bc+b^3/ac+c^3/ab≥a+b+c