如图,已知矩形纸片abcd,ab等于1.5,ad等于1,将纸片折叠,使顶点a与边cd上的点e重合,折痕fg分别与ad,ab交于点f,g.1,如果三角形agf相似于三角形def,求fg的长.2,如果以eg为直径的圆与直线bc相切,求tan角fga
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 02:48:52
![如图,已知矩形纸片abcd,ab等于1.5,ad等于1,将纸片折叠,使顶点a与边cd上的点e重合,折痕fg分别与ad,ab交于点f,g.1,如果三角形agf相似于三角形def,求fg的长.2,如果以eg为直径的圆与直线bc相切,求tan角fga](/uploads/image/z/3998403-27-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87abcd%2Cab%E7%AD%89%E4%BA%8E1.5%2Cad%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2C%E5%B0%86%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9a%E4%B8%8E%E8%BE%B9cd%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9e%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%8A%98%E7%97%95fg%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8Ead%2Cab%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9f%2Cg.1%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2agf%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2def%2C%E6%B1%82fg%E7%9A%84%E9%95%BF.2%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%BB%A5eg%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFbc%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E6%B1%82tan%E8%A7%92fga)
如图,已知矩形纸片abcd,ab等于1.5,ad等于1,将纸片折叠,使顶点a与边cd上的点e重合,折痕fg分别与ad,ab交于点f,g.1,如果三角形agf相似于三角形def,求fg的长.2,如果以eg为直径的圆与直线bc相切,求tan角fga
如图,已知矩形纸片abcd,ab等于1.5,ad等于1,将纸片折叠,使顶点a与边cd上的点e重合,折痕fg分别与ad,ab交于点f,g.1,如果三角形agf相似于三角形def,求fg的长.2,如果以eg为直径的圆与直线bc相切,求tan角fga的值
如图,已知矩形纸片abcd,ab等于1.5,ad等于1,将纸片折叠,使顶点a与边cd上的点e重合,折痕fg分别与ad,ab交于点f,g.1,如果三角形agf相似于三角形def,求fg的长.2,如果以eg为直径的圆与直线bc相切,求tan角fga
∵△AGF∽△DEF
∴∠AFG=∠DFE
∵对折
∴∠AFG=∠EFG
∴∠AFG=∠EFG=∠DFE
∵∠AFG+∠EFG+∠DFE=180
∴∠AFG=∠EFG=∠DFE=60°
在直角三角形AFG中,设FG=x,则AF=x/2,DF=1-X/2,
∵对折
∴EF=AF=x/2
由EF=2DF,得,
x/2=2(1-x/2)
解得x=4/3
∴FG=4/3
2)
向左转|向右转
设AG=x,则BG=1.5-X,EG=X,OH=x/2,
EM=2[(X/2-(1.5-X)]=3X-3
在直角三角形EMG中,由勾股定理,得,
EG²=EM²+MG²
即x²=(3x-3)²+1²
x1=5/4,x2=1,
当x=5/4时,
EM=3/4,DE=3/2-3/4-(1.5-5/4)=1/2,
△EMG∽△FDE
∴MG/DE=EM/DF
1/(1/2)=(3/4)/DF
解得DF=3/8
AF=1-3/8=5/8
tan∠FGA=AF/AG=(5/8)/(5/4)=1/2
当x=1时,
EM=3X-3=0,
此时EG∥BC,无法折叠
∴这种情况不存在
∴tan∠FGA=1/2