作业帮高数空间解析几何与向量代数问题：求抛物线z=1+x^2+y^2的一个切平面使它与抛物线及圆柱面(x-1)^2+y^2=1所围成的立体的体积最小,并求出最小的体积,写出所求切平面方程我的思路是这样的：设
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:17:48
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高数空间解析几何与向量代数问题：求抛物线z=1+x^2+y^2的一个切平面使它与抛物线及圆柱面(x-1)^2+y^2=1所围成的立体的体积最小,并求出最小的体积,写出所求切平面方程我的思路是这样的：设
高数空间解析几何与向量代数问题：求抛物线z=1+x^2+y^2的一个切平面
使它与抛物线及圆柱面(x-1)^2+y^2=1所围成的立体的体积最小,并求出最小的体积,写出所求切平面方程
我的思路是这样的：
设切点为(a,b,c),F(x,y,z)=1+x^2+y^2-z
Fx=2x Fy=2y Fz=-1
法线向量=(2a,2b,-1)
切平面方程为(x-a)2a+(y-b)2b-(z-c)=0
-π/2≤θ≤π/2 0≤ρ≤2cosθ
根据切平面方程和抛物面方程,得2aρcosθ+2bρsinθ-2a^2-2b^2+c≤z≤1+ρ^2
V=∫∫∫dv……之后的步骤就不写了
我觉得思路好像没什么错 不过我在算的时候很麻烦 我没算下去
比如说那个z的范围好长一串啊 是不是我哪里算的不对
高数空间解析几何与向量代数问题：求抛物线z=1+x^2+y^2的一个切平面使它与抛物线及圆柱面(x-1)^2+y^2=1所围成的立体的体积最小,并求出最小的体积,写出所求切平面方程我的思路是这样的：设
你的思路完全是对的,只需要耐心的算下去就是了.
大学高数,空间解析几何与向量代数.
空间解析几何与向量代数
高数空间解析几何与向量代数问题：求抛物线z=1+x^2+y^2的一个切平面使它与抛物线及圆柱面(x-1)^2+y^2=1所围成的立体的体积最小,并求出最小的体积,写出所求切平面方程我的思路是这样的：设
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