作业帮如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AD、DC上,且BE垂直EF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 14:35:54
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如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AD、DC上,且BE垂直EF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长?
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AD、DC上,且BE垂直EF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长?
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AD、DC上,且BE垂直EF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长?
解 答：在矩形ABCD中,∵△ABE∽△DEF,
∴AB：DE=AE：DF,
即6：2=9：DF,
∴DF=3,
在矩形ABCD中,∠D=90°,
∴在Rt△DEF中,根据勾股定理,可得：EF=13．
提示：已知△ABE∽△DEF,由AB=6,DE=2可得到两个三角形的相似比是6：2,即可求出DF的长；在Rt△DEF中,利用勾股定理就可以求出EF的长度．