例1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/11 09:14:37
例1
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先求出x²-(a+1/a)x+1=0的两个根
x=((a+1/a)±√((a+1/a)²-4))/2
x=((a+1/a)±√(a-1/a)²)/2
x=((a+1/a)±|a-1/a|)/2
当a>=1/a时即a>=1或-1<=a<0时
x1=a , x2=1/a
x1>x2
当a<1/a时即0

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先求出x²-(a+1/a)x+1=0的两个根
x=((a+1/a)±√((a+1/a)²-4))/2
x=((a+1/a)±√(a-1/a)²)/2
x=((a+1/a)±|a-1/a|)/2
当a>=1/a时即a>=1或-1<=a<0时
x1=a , x2=1/a
x1>x2
当a<1/a时即0x1=1/a , x2=a
x1>x2
所以可知
当a>=1或-1<=a<0时，原不等式的解为
1/a<=x<=a
当0 a<=x<=1/a

收起

(x-a)(x-1/a)<0
0a=1时，空集。
a>1时，0<1/a

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