作业帮正方体的棱长增加二分之一,表面积与体积有怎样的变化?要填表格
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:21:52
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正方体的棱长增加二分之一,表面积与体积有怎样的变化?要填表格
正方体的棱长增加二分之一,表面积与体积有怎样的变化?要填表格
正方体的棱长增加二分之一,表面积与体积有怎样的变化?要填表格
表面积=棱长X棱长X6,体积=棱长X棱长X棱长
所以表面积与棱长的平方有关,体积与棱长的立方有关
当棱长扩大1/2,表面积增加1/2X1/2=1/4,体积增加=1/2X1/2X1/2=1/8
此题中是增加1/2,即是由棱长 a 增加到3/2a
所以：表面积=3/2aX3/2aX6=27/2a的平方,原表面积=aXaX6=6a的平方
表面积是原来的：27/2a的平方除以6a的平方=9/4
同理,体积是原来的：27/8倍
表面积增加5/4，体积增加19/8
先设正方体的边长为a 则表面积为s=6a^2 体积为v=a^3
改变后正方体的表面积为s1=6*（a+1/2a^2=27/2a^2,体积为v1=（a+1/2a）^3=27/8a^3
所以正方体的棱长增加二分之一后表面积会变为原来的27/2倍，体积变为原来的27/8倍
设原棱长为a,增加1/2后棱长为3/2a，表面积变为(3/2a)^2*6=27/2a^3,体积变为(3/2)^3=27/8a^3
2／3。 2／3。 2／9