已知f(1-x/1+x)=1-x2(平方)/1+x2(平方)；求f(x)的解析式

已知f(1-x/1+x)=1-x2(平方)/1+x2(平方)；求f(x)的解析式
已知f(1-x/1+x)=1-x2(平方)/1+x2(平方)；求f(x)的解析式

已知f(1-x/1+x)=1-x2(平方)/1+x2(平方)；求f(x)的解析式
用换元法思路很直接
令t=(1-x)/(1+x)
(1+x)t=1-x
tx+x=1-t
x=(1-t)/(1+t)
f(t)
=(1-x²)/(1+x²)
=(4t)/(2+2t²)
=2t/(1+t²)
将t换回x,即得
f(x)=2x/(1+x²)

设1-x/（1+x）=t，则
x=（1-t）/t
然后代入得到f（t）
你的题目表达看不懂，只能说这么多了！

用换元法：
设t=1-x/1+x,可得x=1-t/1+t,则：
原式可化为：f(t)=(1-(1-t/1+t)2)/(1+(1-t/1+t)2) ====>就是把x用t表示
化简得：f(t)=2t/1+t2
所以：f(x)=2x/1+x2

用换元法，设t＝1－x ／1＋x　　然后用解出来x＝1－t／1＋t 　　然后把后面的x都换成t的形式　　这样就是f(t)＝一堆试子。。我是感觉你后面的可能抄错了，怎么会有x2(平方)／1呢。所以我没有自己算出答案。。给你说了方法。。能听懂么？

f[(1-x)/(1+x)]=(1-x²)/(1+x²)
可设t=(1-x)/(1+x)
反解 x=(1-t)/(1+t)
且(1-x²)/(1+x²)=2t/(1+t²)
∴换元可得
f(t)=2t/(1+t²)
即函数解析式为
f(x)=2x/(x²+1)

定义域x≠-1
令t=(1-x)/(1+x)
则1-x=t+tx
x=(1-t)/(1+t)≠-1，t∈R
f(t) = {1-[(1-t)/(1+t)]^2}/{1+[(1-t)/(1+t)]^2}={(1+t)^2-(1-t)^2}/{(1+t)2+(1-t)^2}=2t/(1+t^2)
将t换成x：
f(x)=2x/(1+x^2)，x∈R