已知集合A={X∈R|2X方+PX+Q=0},B=X|6X方+(2--P)X+Q+5=O}且A交B={2分之1}求A并B

已知集合A={X∈R|2X方+PX+Q=0},B=X|6X方+(2--P)X+Q+5=O}且A交B={2分之1}求A并B
已知集合A={X∈R|2X方+PX+Q=0},B=X|6X方+(2--P)X+Q+5=O}且A交B={2分之1}求A并B

已知集合A={X∈R|2X方+PX+Q=0},B=X|6X方+(2--P)X+Q+5=O}且A交B={2分之1}求A并B
这到题是一个集合 并交的问题
分析:集合A,B分别是以方程的方式给出的.而且其中有未知数P,Q.要想求出问题A并B,就要知道集合A,B.那么就是要求出P,Q而后求出集合A,B中的元素.
将已知的A交B为1/2,即1/2既属于A又属于B,分别代入AB中的方程形成两个二元一次方程,即可求出P,Q.那么集合A,B的元素可以确定.
即可求出A并B

把X=1/2代入A，B中，可得：
1/2+P/2+Q=0(1)
3/2+(2-P)/2+Q+5=0(2)
解得：P=7 Q=-4
将P=7 Q=-4代入A，B，可得：
A={1/2 ，-4} B={1/2，1/3}
所以，A∪B={1/2，1/3，-4}