在数列1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4,5/1,.中,9/19居于第几项?我已经知道分母依次为1;1 2;1 2 3;1 2 3 4.,分子依次为1;2 1;3 2 1;4 3 2 1.,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 13:37:56
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在数列1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4,5/1,.中,9/19居于第几项?我已经知道分母依次为1;1 2;1 2 3;1 2 3 4.,分子依次为1;2 1;3 2 1;4 3 2 1.,
在数列1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4,5/1,.中,9/19居于第几项?
我已经知道分母依次为1;1 2;1 2 3;1 2 3 4.,分子依次为1;2 1;3 2 1;4 3 2 1.,
在数列1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4,5/1,.中,9/19居于第几项?我已经知道分母依次为1;1 2;1 2 3;1 2 3 4.,分子依次为1;2 1;3 2 1;4 3 2 1.,
把原数组按照分子分母的和进行分类
规律如下:
和为2:1项(1/1)
和为3:2项(2/1,1/2)
和为4:3项(3/1,2/2,1/3)
和为5:4项(4/1,3/2,2/3,1/4)
.
不难发现,9/19的和为28,分子分母的和小于等于27的项数总共有
1+2+3+...+26=351项
第352项为27/1
和为28的数组中共有27个数,9/19排在第19位(根据分母的数值可以看出来)
因此9/19位于整个数列的 351+19=370项
分子和分母和等于2的有1个,等于3的有2个……等于n的有n-1个。9/19分子和分母和等于28,这之前有(1+27)*27/2也就是378。9/19位于第11个。所以是第389项。
分组:①1/1②2/1;1/2③3/1;2/2;1/3......
发现规律:每组中每个分数分子分母相加的和即为组数号码加一
∴9/19在第9+19-1=27组中,且为27组的第19项
而前26组共1+2+3+4+5+...+26=351项
∴9/19是该数列的第370项
要学会转换思维哦!(*^__^*) 嘻嘻……
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