lim（x→0）[1-cos（sinx）]/（e^x^2）-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:38:01
lim（x→0）[1-cos（sinx）]/（e^x^2）-1
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lim（x→0）[1-cos（sinx）]/（e^x^2）-1
lim（x→0）[1-cos（sinx）]/（e^x^2）-1

lim（x→0）[1-cos（sinx）]/（e^x^2）-1
lim(x-->0) [1 - cos(sinx)]/(e^x² - 1),无穷小替换：sinx~x,e^x² - x,前提是x趋向0
= lim(x-->0) (1 - cosx)/x²
= lim(x-->0) [1 - (1 - 2sin²(x/2))]/x²
= lim(x-->0) [2sin²(x/2)]/(x/2 * 2)²
= lim(x-->0) 2[sin(x/2)]²/(x/2)² * 1/4
= (1/2)lim(x-->0) [sin(x/2)/(x/2)]²,重要定理：lim(x-->0) (sinx)/x = 1
= (1/2)(1)
= 1/2

lim（x→0）[1-cos（sinx）]/（e^x^2）-1 求极值lim(x→0)（sinx+x²cos(1/x)）/xlim(x→0)（sinx+x²cos(1/x)）/x/> lim(x趋向于0）(1+sinx-cosx)/(1+sinβx-cosβx) lim(x→0)（1/sinx-1/x） lim（x→0）cotx[1/sinx-1/x] lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0） lim(x→0)根号(1+x^3)-1/1-cos根号(x-sinx) lim(x→0)根号(1+x^3)-1/1-cos根号(x-sinx) .. limx→0 ∫1 cosx e^(-t^2) /x^2洛必达法则lim【x→0】 ∫（1→cosx） e^(-t^2)dt /x^2=lim【x→0】-e^(-cos²x)·(cosx) '/(2x)=lim【x→0】e^(-cos²x)·sinx/(2x) 【等价无穷小代换x→0时,sinx~x】=lim【x→0】e^(-cos 1.lim(x→∞）(1／2√x)cos√x = 2.lim（x→∞）sinx = [还是不存在]3.0*∞ = 急求（sinX）'= cos X的推导过程,为什么:当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1, （SinX）’= (△X→0){Lim CosX Sin△X / △X - SinX (1-Cos△X) /△X} 由于△X→0 则 Cos△X→1SinX (1-Cos△X) /△X 不就变了0/0?那怎么算? lim（x-0） x｀2-sinx/x+sinx lim(sinx/sina）^ 1/x-a ( x→a) lim(x趋于0）(1+sinx)^1/x=? lim(x趋于0)（tanx-sinx）/[(1-cosx)x] lim（x→ 0）(tanx-sinx)/xsinx^2 lim（x→0）e的sinx次方 是多少