作业帮求下列函数极限：lim(sinx^3)/[x(1-cosx)],(x→0)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 09:42:54
![求下列函数极限：lim(sinx^3)/[x(1-cosx)],(x→0)](/uploads/image/z/4000781-29-1.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9E%81%E9%99%90%EF%BC%9Alim%28sinx%5E3%29%2F%5Bx%281-cosx%29%5D%2C%28x%E2%86%920%29)
x){Ɏ ӟ}6uóy/gNxgVNfFqf^E~tnr~qfFţI6IEd/fb")zPN$
palZ2Z@v4
4EچF6yvP?ـ9ϧxeS^lԧ 3zڱ'?O7ltd]Ϧoy6{) i \#}#Htt6<ٽi{A> רDq* ]
求下列函数极限：lim(sinx^3)/[x(1-cosx)],(x→0)
求下列函数极限：lim(sinx^3)/[x(1-cosx)],(x→0)
求下列函数极限：lim(sinx^3)/[x(1-cosx)],(x→0)
lim(sinx^3)/[x(1-cosx)],(x→0)
=lim(sinx^3)（1+cosx）/[x(1-cosx)（1+cosx)],(x→0)
=lim(1+cosx)*lim[sinx/x],(x→0)
=1+1=2
用洛比达法则
利用等价无穷小量.
当x→0时,有sinx^3 ～ x^3,1-cosx ～ x^2/2
所以原式=lim x^3/(x*x^2/2)=2