作业帮求当x趋向正无穷时sin(arctan(1/x))的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 06:11:45
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求当x趋向正无穷时sin(arctan(1/x))的极限
求当x趋向正无穷时sin(arctan(1/x))的极限
求当x趋向正无穷时sin(arctan(1/x))的极限
x趋向正无穷时sin(arctan(1/x))的极限为 0
用复合函数的极限运算法则：
lim (x-正无穷) arctan(1/x) = 0,
lim (x-正无穷) sin(arctan(1/x))=sin [ lim (x-正无穷) (arctan(1/x)) ]= sin0 =0
原式=sin(limarctan(1/x)))
=sin(π/2)
=1