解不等式(x²-2(x)-2)≥1和(2x+1)-(x-2)<4 括号为绝对值 求过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 12:05:28
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解不等式(x²-2(x)-2)≥1和(2x+1)-(x-2)<4 括号为绝对值 求过程
解不等式(x²-2(x)-2)≥1和(2x+1)-(x-2)<4 括号为绝对值 求过程
解不等式(x²-2(x)-2)≥1和(2x+1)-(x-2)<4 括号为绝对值 求过程
1.不等式 |x²-2|x|-2|≥1 中,令t=|x|≥0,x²=|x|²=t²,
|t²-2t-2|≥1,→ t²-2t-2≤-1,或 t²-2t-2≥1,
t²-2t-1≤0,或 t²-2t-3≥0,
0≤t≤1+√2,或 t≥3,
-(1+√2)≤x≤ 1+√2,或x≤-3,或x≥3.
2.不等式|2x+1|-|x-2|<4 中
当x
1. |x²-2|x|-2|≥1
(1)x>0时:|x²-2x-2|≥1
a) x>=1+√3时 (x-1)²-3≥1 (x-1)²≥4 x>=3
b) 0
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1. |x²-2|x|-2|≥1
(1)x>0时:|x²-2x-2|≥1
a) x>=1+√3时 (x-1)²-3≥1 (x-1)²≥4 x>=3
b) 0
(3)x<0时:|x²+2x-2|≥1
a) -1-√3<=x<0时 3- (x+1)²≥1 (x+1)²<=2 x<=√2-1 ∴-1-√3<=x<0
b) x<-1-√3时 (x+1)²-3≥1 (x+1)²>=4 x<=-3
∴不等式的解是:x<=-3,-1-√3<=x<=1+√2, x>=3
2.仿上题,在x<-1/2, -1/2<=x<=2,x>2三段上进行讨论。
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