已知关于x的方程x^2+(m-7)x+(m-2)=0的两个根都是正实数,求实数m的取值范围要详细过程，谢谢 正确答案是2-11的左开，右闭

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:38:45
已知关于x的方程x^2+(m-7)x+(m-2)=0的两个根都是正实数,求实数m的取值范围要详细过程，谢谢 正确答案是2-11的左开，右闭
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已知关于x的方程x^2+(m-7)x+(m-2)=0的两个根都是正实数,求实数m的取值范围要详细过程，谢谢 正确答案是2-11的左开，右闭
已知关于x的方程x^2+(m-7)x+(m-2)=0的两个根都是正实数,求实数m的取值范围
要详细过程，谢谢
正确答案是2-11的左开，右闭

已知关于x的方程x^2+(m-7)x+(m-2)=0的两个根都是正实数,求实数m的取值范围要详细过程，谢谢 正确答案是2-11的左开，右闭
△=(m-7)^2-4(m-2)
=m^2-14m+49-4m+8
=m^2-18m+57
=(m^2-18m+81)-24
=(m-9)^2-24
=(m-9-2√6)(m-9+2√6)>=0
m>=9+2√6或m0
m0
m>2
综上：2

Δ=(m-7)^2-4(m-2)=m^2-18m+57>=0
m>=9+2根号6，或m<=9-2根号6
设两个根x1,x2
x1+x2=7-m>0
x1x2=m-2>0
2综合Δ得到
2

因为两根都是正实数
所以
b
1- -----＞0 解得m＞7
2a
c
2 -----＞0 解得m＞2
a
3因为二次项系数大于零所以f(0)＞0 解得m＞2
4 b^2-4ac≥0 解得9-2根6≤m≤9+2根6
联立四个式子解得
7＜m≤9+2根6

已知关于x的方程x-三分之2x-m=三分之2-x 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知关于x的方程2x^2-根号3+1）x+m=0 已知方程（m-2）x｜m-1｜+4=7是关于x的一元一次方程,求m的值 已知关于X的方程：x/x-2-2=m^2/x-3 无解,求m的值 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的分式方程m/x+1+1/x的平方+x=2有增根,则m=? 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知x=-3是关于x的方程 2x-7m=-5-2x的解则m^2008-m^2009的值是 已知关于x的方程(5+3m)x-(2+m)=7与方程4x-16=0有相同的解,求m的值 已知关于x的方程x-1/(x+2)-x/(x-1)=m/(x+2)(x-1)的解为负值,求m的取值范围? 已知关于x的方程（m+3）x-m 的解是x=-2 ,求m的值 已知关于 x的方程1/(x^2-x) +(m-5)/(x^2+x)=(m-1/(x^2-1)有增根,则m的值为多少 已知-1是关于x的方程4x+m+7=0,求代数式6-2m的值 已知关于x的方程x/x-3减2=m²无解,则m等于x/x-3减2=m²/m+3 已知方程（2m-1)x^4n-7 -5=0是关于x的一元一次方程,则m ,n , 已知关于x的方程x-3的方程x-3分之x-2=x-3分之m解为正数,求m的取值范围. 已知方程|x+1|=0的解满足关于x的方程mx+2=2(m-7x),则m的值是