已知函数f(x)=2sin^2x+2倍根号3sinxcosx+1.f(x)在[0,π/2]上的最值是不是最小为1,最大为4?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 15:17:30
已知函数f(x)=2sin^2x+2倍根号3sinxcosx+1.f(x)在[0,π/2]上的最值是不是最小为1,最大为4?
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已知函数f(x)=2sin^2x+2倍根号3sinxcosx+1.f(x)在[0,π/2]上的最值是不是最小为1,最大为4?
已知函数f(x)=2sin^2x+2倍根号3sinxcosx+1.f(x)在[0,π/2]上的最值是不是最小为1,最大为4?

已知函数f(x)=2sin^2x+2倍根号3sinxcosx+1.f(x)在[0,π/2]上的最值是不是最小为1,最大为4?
f(x)=1-cos2x+√3sin2x+1
=2(√3/2sin2x-1/2cos2x)+2
=2sin(2x-π/6)+2
∵x∈[0,π/2] ∴2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
∴f(x)∈[1,4]

f(x)=2(1-cos2x)/2+√3(sin2x)+1
=√3sin2x-cos2x+2
=2sin2xcosπ/6-2cos2xsinπ/6+2
=2(sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6)+2
=2sin(2x-π/6)+2
f(x)在[0，π/2]最值是【0，1】所以 f(x)在[0，π/2]上的最小值是为2，最大为4。
sin(2x-π/6)所以最大=4，最小=2

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=3sin方x+2倍根号3sinxcosx+5cos方x.问函数f(x)的周期和最大值))急急急 已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知函数f（x）=2倍根号3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2.求f（x）最大值 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值 已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)是? 已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)的周期是什么? 已知函数f（x）=2倍根号3sinxcosx+2sin²x,求f（x）的值域 已知函数f(x)=sin^2x+2倍根号下3sinxcosx+3cos^2x.求函数的单调递增区间 已知函数f(x)=1+根2倍的sin（2x-π/4）1)求函数f(x)的最小正周期和最大值2.求函数的增区间 已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)?f(x)=sin^2 x=(sinx)^2 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间