已知a+b=5,ab=6则a^2-b^2=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/10 19:36:08
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已知a+b=5,ab=6则a^2-b^2=
已知a+b=5,ab=6
则a^2-b^2=
已知a+b=5,ab=6则a^2-b^2=
(a+b)²=5²
a²+b²+2ab=25
a²+b²=25-2ab=13
(a-b)²=(a²-2ab+b²=13-12=1
所以a-b=-1或1
所以a²-b²
=(a+b)(a-b)
=-5或5
5或者-5
a+b=5,ab=6.===>a=3,b=2.或a=2,b=3.∴a²-b²=±5.
a=2,b=3或a=3,b=2.
前者,a^2-b^2= -5.
后者,a^2-b^2= 5.
∵a+b=5 ∴(a+b)²=25 ∴a²+2ab+b²=25
∵ab=6 ∴a²+b²=13
a-b)²=(a²-2ab+b²=13-12=1
所以a-b=-1或1
所以a²-b²
=(a+b)(a-b)
=-5或5