为什么1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)?怎么得出来的?

为什么 [ln(n)]'/n'=1/n 为什么n!/(2!(n-2)!)=n(n-1)/2! (n+1)^n-(n-1)^n=? 推导 n*n!=(n+1)!-n! 为什么:n×(n+1)=1/3[n(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)] 为什么n(n+1)(n+2)(n+3)=(n²+3n+2)(n²+3n)? 1/n>ln((n+1)/n)为什么? n^(n+1/n)/(n+1/n)^n 2^n/n*(n+1) 9题 = 101 (n+1)!- = n*n!n(n+1)!- n*n! f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 化简：(n+1)!/n!-n!/(n-1)! (n-1)*n!+(n-1)!*n 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 证明:(n+1)n!= (n+1)! 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 2n*1/2^n=n/2^(n-1)?