求数列1/2,2又3/4,4又7/8,6又15/16,...的前n项之和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 12:15:36
![求数列1/2,2又3/4,4又7/8,6又15/16,...的前n项之和](/uploads/image/z/400433-41-3.jpg?t=%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%971%2F2%2C2%E5%8F%883%2F4%2C4%E5%8F%887%2F8%2C6%E5%8F%8815%2F16%2C...%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E4%B9%8B%E5%92%8C)
xA
@E2ӐiE^@EEED΅ku8t}'Y\7-/Xz!b/"1`6v{0~;{'Ȓ?[ۮ*2LsP0ɸλHRe
]
求数列1/2,2又3/4,4又7/8,6又15/16,...的前n项之和
求数列1/2,2又3/4,4又7/8,6又15/16,...的前n项之和
求数列1/2,2又3/4,4又7/8,6又15/16,...的前n项之和
该数列的通项: 2(n-1) + (2^n-1)/2^n= 2n-1 -1/2^n
前n项和= 2(1+2+3+...+n)- 1*n -(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=n(n+1)-n-(1- 1/2^n)
=n^2-1+1/2^n