求实数a的取值范围,使三个方程ײ＋2×＋α－1＝0,ײ＋×＋α＝0,ײ＋4×－α＋8＝0至少有一方程有实数根.

求实数a的取值范围,使三个方程ײ＋2×＋α－1＝0,ײ＋×＋α＝0,ײ＋4×－α＋8＝0至少有一方程有实数根.
求实数a的取值范围,使三个方程ײ＋2×＋α－1＝0,ײ＋×＋α＝0,ײ＋4×－α＋8＝0至少有一方程有实数根.

求实数a的取值范围,使三个方程ײ＋2×＋α－1＝0,ײ＋×＋α＝0,ײ＋4×－α＋8＝0至少有一方程有实数根.
若三个方程均无实根,则
⊿1=4-4a+4

用反证法
假设都无实数根，则判别式均小于0，解出来
a不取这些值就行了

⊿1=4-4(a-1)=8-4a
⊿2=1-4a
⊿3=16-4(-a+8)=4a-16
∴⊿1+⊿2+⊿3=8-4a+1-4a+4a-16=-4a-7≥0
∴a≤-7/4

第一个方程，由△≥0得，b²-4ac=4-4a+4=8-4a≥0 解得 a≤2
第二个方程，由△≥0得，b²-4ac=1-4a≥0 解得 a≤1/4
第三个方程，由△≥0得，b²-4ac=16+4a-32=4a-16≥0 解得 a≥4
∴ a≤2或a≥4