作业帮在等差数列中,前10项和为20,前20项的和为60,则前30的和为知道的人说下T T 感激
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:43:17
在等差数列中,前10项和为20,前20项的和为60,则前30的和为知道的人说下T T 感激
在等差数列中,前10项和为20,前20项的和为60,则前30的和为
知道的人说下T T 感激
在等差数列中,前10项和为20,前20项的和为60,则前30的和为知道的人说下T T 感激
在等差数列中,前10项和为20,前20项的和为60,则有
(S20-S10)-S10=(20-10)*(10d)
(S30-S20)-S20=(30-20)*(10d)
得(S20-S10)-S10=(S30-S20)-S20
有S30=3S20-2S10=3*60-2*20=140
则前30的和为140
设前n项和为Sn，S10，S20-S10,S30-S20也成等差数列,且公差为原等差数列公差的10倍
因为S10=a1+a2+...+a10=20
S20-S10=a11+a12+....+a20=40
所以S30-S20=a21+a22+...+a30=60
S30=120
根据等差数列求和公式：sn=na1+n(n-1)d/2
所以有：10a1+10(10-2)d/2=20
20a1+20(20-1)d/2=60
解方程组得：a1=1.1，d=0.2
所以：s30=30a1+30(30-1)d/2
=30×1.1+30×(30-1)×0.2÷2
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根据等差数列求和公式：sn=na1+n(n-1)d/2
所以有：10a1+10(10-2)d/2=20
20a1+20(20-1)d/2=60
解方程组得：a1=1.1，d=0.2
所以：s30=30a1+30(30-1)d/2
=30×1.1+30×(30-1)×0.2÷2
=33+87
=120
楼上几位，都不是正确的解题步骤！
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