如图平面上有A（1,0）,B（-1,0）两点,已知圆的方程为（x-3）^2+（y-4）^2=4（1）求使|AP|2+|BP|2取得最小值时的圆上的点P的坐标．（用参数方程来解答）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 07:25:26
如图平面上有A（1,0）,B（-1,0）两点,已知圆的方程为（x-3）^2+（y-4）^2=4（1）求使|AP|2+|BP|2取得最小值时的圆上的点P的坐标．（用参数方程来解答）
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如图平面上有A（1,0）,B（-1,0）两点,已知圆的方程为（x-3）^2+（y-4）^2=4（1）求使|AP|2+|BP|2取得最小值时的圆上的点P的坐标．（用参数方程来解答）
如图平面上有A（1,0）,B（-1,0）两点,已知圆的方程为（x-3）^2+（y-4）^2=4
（1）求使|AP|2+|BP|2取得最小值时的圆上的点P的坐标．（用参数方程来解答）

如图平面上有A（1,0）,B（-1,0）两点,已知圆的方程为（x-3）^2+（y-4）^2=4（1）求使|AP|2+|BP|2取得最小值时的圆上的点P的坐标．（用参数方程来解答）
题目中的圆的参数方程为：x = 3 + 2*cosθ ,y = 4 + 2*sinθ
即圆上点P的坐标为(3 + 2*cosθ ,4 + 2*sinθ)
因此|AP|2+|BP|2 = (2 + 2*cosθ)² + (4 + 2*sinθ)² + (4 + 2*cosθ)² + (4 + 2*sinθ)² = 60 + (8/5)*((3/5)*cosθ + (4/5)*sinθ)
= 60 + (8/5)*sin(θ + a)
其中tan(a) = 3/4 ,因此若要取得最小值,需要使得sin(θ + a)最小,即sin(θ + a) = -1,即
(3/5)*cosθ + (4/5)*sinθ = -1 ,显然当cosθ = -(3/5) ,sinθ = -(4/5)的时候,达到最小值(或者将上式带入圆的方程中解得cosθ和sinθ)因此可得：
x = 3 + 2*cosθ = 3 - 1.2 = 1.8
y = 4 + 2*sinθ = 4 - 1.6 = 2.4

如图,在平面直角坐标系中,有两点a（0,2）,b（1,0）x轴上有一点p,使三角形abp为等腰三角形,请在图中如图，在平面直角坐标系中，有两点a（0，2），b（1，0）x轴上有一点p，使三角形abp为等腰 如图平面上有A（1,0）,B（-1,0）两点,已知圆的方程为（x-3)^2+(y-4)^2=2^2.在圆上求一点P1式ABP1面积最大并求出面积 一条平面直角坐标系的初三数学题如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（1,1）,对于三角形ABC:设点B在坐标轴上,C（x,0）且x 如图的坐标平面上,有一条通过点(-3,-2)的直线l,若四点（-2,a）,(0,b),(c,0),(d,-1)在L上,则下列数值的判断,何者正确（）A,a=3.B,b>-2.C,c<-3.D,d=2 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A在X轴上,顶点B的坐标为(6,4)若直线经过点(1,0)如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A在X轴上,顶点B的坐标为（6,4）若直线经过点（1,0 若平面阿尔法与平面贝塔不垂直那么平面阿尔法内能与平面贝塔垂直的直线有（ ）条 A 0 B.1 C2 D.无数 如图,在平面门直角坐标系中,A(a,0)为x轴上的一点,B(0,b)为y轴上的一点,且a、b满足|a+b-6|+（a-2b+3)²=0,∠BAO的平分线交y轴与点C.(1)求A、B两点的坐标（2）如图①,M为线段BO上的一个动点,过M做AB的 如图,在平面直角坐标系中,点A C 的坐标分别为（-1,0）（0,-根3）点B在X轴上如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,-3),点B在X轴上,已知某二次函数的图像经过A,B,C三点,且它的对称轴 如图：平面直角坐标系中,点A（-3,-4）,点B(5,-1).若D（a,0） C(a+3,0)为x轴上两个动点,当四边形ABCD如图：平面直角坐标系中,点A（-3,-4）,点B(5,-1).若D（a,0）C(a+3,0)为x轴上两个动点,当四边形ABCD周长 如图,平面直角坐标系中,点A,B分别在x,y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.(1) 如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为（0,1）,∠BAO=30°． （1）求AB的长度；1．如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°．（1） 如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为（0,1）,∠BAO=30°.如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为（0,1）,∠BAO=30°.（1）求AB的长度.（2）以AB为一边作等边 九上数学（相似形） 如图,在平面直角坐标系中,已知点A（0,6）,B（8,0）,动点P从点A开始在……如图,在平面直角坐标系中,已知点A（0,6）,B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度 如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点……如图,在平面直角坐标系中,N为圆A：（x+1）2+y2=16上的一动点,点B（1,0）,点M是BN中点,点P在线段AN上,且.MP•.BN=0 如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点……如图,在平面直角坐标系中,N为圆A：（x+1）2+y2=16上的一动点,点B（1,0）,点M是BN中点,点P在线段AN上,且.MP•.BN=0 如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c满足关系式如图,在平面直角坐标系中,已知三点A（0,a）,B（b,0）,C（b,c）,其中a,b,c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0,c=2b-a；（1）求a,b,c的值 如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且|2a+b+1|+(a+2b-4)的平方=0. （1）求a,b的值；（2）在X如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且|2a+b+1|+(a+2b-4)的平方=0. （1）求a,b的值；（2）在X 如图 平面直角坐标系中 A、B两点在x轴上且关于y轴对称 A（a,0）C（0,b） a、b满足丨a+2根号3=-（b-4）^201如图 平面直角坐标系中 A、B两点在x轴上且关于y轴对称 A（a,0）C（0,b） a、b满足丨a+2根号