如图 点E,F分别是菱形ABCD的边BC,CD上的点,角EAF=60度,角D=60度试判断三角形AEF的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 15:29:37
如图 点E,F分别是菱形ABCD的边BC,CD上的点,角EAF=60度,角D=60度试判断三角形AEF的形状
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如图 点E,F分别是菱形ABCD的边BC,CD上的点,角EAF=60度,角D=60度试判断三角形AEF的形状
如图 点E,F分别是菱形ABCD的边BC,CD上的点,角EAF=60度,角D=60度
试判断三角形AEF的形状

如图 点E,F分别是菱形ABCD的边BC,CD上的点,角EAF=60度,角D=60度试判断三角形AEF的形状
如图所示：三角形AEF是等边三角形；
证明如下：
连接AC,因菱形四边相等,且角D=60,则三角形ACD是等边三角形,AD=AC=CD；且角DAC=60；
角CAF+FAD=DAC=60;且角CAF+CAE=EAF=60；
则角FAD=CAE；又因为角ADF=ACE=60；边AD=AC；
则三角形AFD全等于AEC；则AE=AF；
在等腰三角形AEF中,角EAF=60,则三角形AEF是等边三角形；
看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,

在线段BE上找一点G，使得∠BAG=18°
∵四边形ABCD为菱形，且∠B=60°
∴∠BAD=120°
又∵∠BAE=42°，∠EAF=60°
∴∠FAD=18°，∠AEB=78°
在△BAG和△FAD中：
∵∠B=∠D=60°，∠BAG=∠DAF=18°，AB=AD
∴△BAG≌△DAF，且∠AGB=102°
∴AG=AF，∠AG...

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在线段BE上找一点G，使得∠BAG=18°
∵四边形ABCD为菱形，且∠B=60°
∴∠BAD=120°
又∵∠BAE=42°，∠EAF=60°
∴∠FAD=18°，∠AEB=78°
在△BAG和△FAD中：
∵∠B=∠D=60°，∠BAG=∠DAF=18°，AB=AD
∴△BAG≌△DAF，且∠AGB=102°
∴AG=AF，∠AGE=78°
在△AGE中：
∵∠AGE=∠AEG=78°
∴△AGE为等腰三角形
∴AG=AE
∴AF=AE
在△AEF中：
∵∠EAF=60°，AF=AE
∴△AEF为等边三角形
∴∠AEF=60°
又∵∠AEB=78°
∴∠CEF=180°-∠AEB-∠EAF=42°

收起

如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角C的度数? 如图,菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角的度数 求详解一道中学数学题如图,点E、F分别是菱形ABCD的边BC、AB的中点,连接AE、CF.若菱形ABCD的面积为1,则图中阴影部分的面积是 答案是2/3 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数. 如图,菱形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF,AE与AF有什么样的关系?为什么?急 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,点E,F分别是AB,BC的中点,求证：OE=OF 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图,在菱形ABCD,角A=110° E F 分别是AB BC的中点 EP⊥CD于点P 则∠EPC为? 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且点E、F分别是BC、CD的中点,求∠EAF的度数. 如图,已知E F分别是平行四边形ABCD的边BC AD上的点且BE=DF若BC=10 ∠BAC=90° 且四边形AFCE是菱形 求BE的长 如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长 如图 已知E F分别是平行四边形ABCD的边BC,AD上的点,且BE=DF.若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点.（1）当四边形AECF为菱形时,求出该菱形面积.