如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于E,DA平分∠BDE,⑴求证：AE是⊙O的切线；⑵如果∠DBC=30°,DE=1㎝,求BD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:53:12
如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于E,DA平分∠BDE,⑴求证：AE是⊙O的切线；⑵如果∠DBC=30°,DE=1㎝,求BD的长
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如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于E,DA平分∠BDE,⑴求证：AE是⊙O的切线；⑵如果∠DBC=30°,DE=1㎝,求BD的长
如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于E,DA平分∠BDE,
⑴求证：AE是⊙O的切线；⑵如果∠DBC=30°,DE=1㎝,求BD的长

如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于E,DA平分∠BDE,⑴求证：AE是⊙O的切线；⑵如果∠DBC=30°,DE=1㎝,求BD的长

⑴证明：连接OA

∵四边形ABCD内接于⊙O
∴点A、D在⊙O上,OA=OD（半径）,∠OAD=∠ODA
∵DA平分∠BDE
∴∠EDA=∠ODA=∠OAD
∴OA∥DE
∵AE⊥CD
∴OA⊥AE
∴AE是⊙O的切线
⑵答：
∵∠DBC＝30°
∴∠BDC＝90°-∠DBC＝60°
∴∠BDE＝180°-∠BDC＝120°
∵DA平分∠BDE
∴∠BDA＝∠EDA＝60°
∵AE⊥CD,DE＝1
∴AD＝2DE＝2
又∵∠BAD＝90, ∠BDA＝60
∴BD＝2AD＝4㎝

如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长． 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC、BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2,求证：BC+CD=√3BD 已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO 1.如图：四边形ABCD是⊙O的内接梯形,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点E,求证：OE平分∠BEC. 1、如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6, 如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于E,DA平分∠BDE,⑴求证：AE是⊙O的切线；⑵如果∠DBC=30°,DE=1㎝,求BD的长 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证：四边形ABOE、四边形DC 如图,四边形ABCD内接于圆O,AC、BD相交于点P,则图中的相似三角形有（）对 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,E在DC的延长线上,且弧AB=弧BD,BM⊥AC于M.证明（1）BC平分∠ACE （2）AM=DC+CM 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE.求证:AE是⊙O的切线. 如图,四边形ABCD内接与⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥于E,DA平分∠BDE.求证：AE是⊙O的切线. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部 如图,四边形abcd内接于圆o,bd是圆圆o的直径,ac和bd相交于点e,ac=bc,de=2cm如图,四边形ABCD内接于圆o,BD是圆圆o的直径,AC和BD相交于点E,AC=BC,DE=2cm,AD=5cm,则圆o 半径是_____cm 如图,已知四边形ABCD内接于一圆,AB=BD,BM⊥AC于M,求证：AM=DC+CM 如图20已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O.现给出四个条件...