如图,已知四边形ABCD中,ABC=120,AD⊥BA,CD⊥BC,测得AB=30√3,CB=50√3,球四边形ABCD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 17:08:08
![如图,已知四边形ABCD中,ABC=120,AD⊥BA,CD⊥BC,测得AB=30√3,CB=50√3,球四边形ABCD的面积](/uploads/image/z/4013749-37-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CABC%3D120%2CAD%E2%8A%A5BA%2CCD%E2%8A%A5BC%2C%E6%B5%8B%E5%BE%97AB%3D30%E2%88%9A3%2CCB%3D50%E2%88%9A3%2C%E7%90%83%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,已知四边形ABCD中,ABC=120,AD⊥BA,CD⊥BC,测得AB=30√3,CB=50√3,球四边形ABCD的面积
如图,已知四边形ABCD中,ABC=120,AD⊥BA,CD⊥BC,测得AB=30√3,CB=50√3,球四边形ABCD的面积
如图,已知四边形ABCD中,ABC=120,AD⊥BA,CD⊥BC,测得AB=30√3,CB=50√3,球四边形ABCD的面积
延长AB CD相交与一点E,得到△ADE
因为∠ADE=(360-90-90-120)=60度,且∠DAE=90度,所以∠AED=30度
又因为∠BCD=∠BCE=90度,所以在△BCE中∠CBE=60度
然后利用直角△30度,60度的特殊角关系,求得BE=2BC=100√3,所以AE=130√3,则AD=130.
S△ADE=1/2*130*130√3=8450√3.
因为BC=50√3,所以CE=150,S△BCE=1/2*50√3*150=3750√3
所以Sabcd=8450√3-3750√3=4700√3
其实楼主只要知道在直角形中,如果有个角是30度,或者60度的话,可以利用这些特殊角求各个边长,有个比例的,1(30度角的对边长):2(斜边):√3(60度角的对边长)
只要知道这些,这个题目还是很简单
全手打,
延长AB CD相交与一点E,得到△ADE
因为∠ADE=(360-90-90-120)=60度,且∠DAE=90度,所以∠AED=30度
又因为∠BCD=∠BCE=90度,所以在△BCE中∠CBE=60度
然后利用直角△30度,60度的特殊角关系,求得BE=2BC=100√3,所以AE=130√3,则AD=130.
S△ADE=1/2*130*130√3=8450...
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延长AB CD相交与一点E,得到△ADE
因为∠ADE=(360-90-90-120)=60度,且∠DAE=90度,所以∠AED=30度
又因为∠BCD=∠BCE=90度,所以在△BCE中∠CBE=60度
然后利用直角△30度,60度的特殊角关系,求得BE=2BC=100√3,所以AE=130√3,则AD=130.
S△ADE=1/2*130*130√3=8450√3。
因为BC=50√3,所以CE=150,S△BCE=1/2*50√3*150=3750√3
所以Sabcd=8450√3-3750√3=4700√3
其实楼主只要知道在直角形中,如果有个角是30度,或者60度的话,可以利用这些特殊角求各个边长,有个比例的,1(30度角的对边长):2(斜边):√3(60度角的对边长)
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