在△ABC中,角A B C所对的边问　　都应如何求呢?为什么?/>

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 16:40:57
在△ABC中,角A B C所对的边问　　都应如何求呢?为什么?/>
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在△ABC中,角A B C所对的边问　　都应如何求呢?为什么?/>
在△ABC中,角A B C所对的边

问　　都应如何求呢?为什么?/>

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（1）由余弦定理可知,a^2 + b^2 - c^2 = 2abcosC
　　由S ＝ （√3/4)(a^2 + b^2 - c^2)可得
　　(1/2)absinC =(√3/4)*2*abcosC
　　所以有 sinC/cosC =√3,即有tanC = √3 ,可得C＝60°
　　（2） sinA + sinB = sinA + sin(120°-A)
　　= sinA + sin120°cosA -cos120°sinA
　　= sinA +(√3/2)cosA + (1/2)sinA
　　= (3/2)sinA + (√3/2)cosA
　　= √3[(√3/2)sinA + (1/2)cosA]
　　= √3sin(A+30°)
　　所以,sinA + sinB的最大值是√3