作业帮如何证明相同周长的正方形的面积比矩形大?相同周长的正方形和矩形,面积应该是正方形大点吧?怎么证明?求证
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:30:11
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如何证明相同周长的正方形的面积比矩形大?
相同周长的正方形和矩形,面积应该是正方形大点吧?怎么证明?求证
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设正方行边长为a,面积为S1,矩形的长为b,宽为c,面积为S2
因为正方形与矩形的周长相等
所以4a=2（b+c）
所以a=1/2（b+c）
因为S1=aa S2=bc
所以S1=1/4（b+c）平方
化简得：S1=1/4b平方+1/2bc+1/4c平方
所以S1-S2得：1/4b平方+1/2bc+1/4c平方-bc
=1/4b平方-1/2bc+1/4c平方
=1/4(b平方-2bc+c平方）
=1/4(b-c)平方
因为b不等于c
所以1/4(b-c)平方 大于0
即 S1-S2 大于0
所以正方形面积大于矩形面积
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等周长L的圆和矩形哪个面积大?如何证明?我已经知道圆面积和正方形面积用L的表达法 差一步是邻边不相等的矩形的面积了
相同周长的圆和正方形,哪个面积大,证明方法?
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同样周长的长方形和正方形,哪个面积大?如何证明?请写出来论证过程,
同样周长的长方形和正方形,哪个面积大?如何证明?
相同周长的圆和正六边形,哪个面积大?如何证明?
正方形与圆的面积相同,谁的周长大
周长相同的长方形,正方形,圆形,面积哪个大,为什么
周长相同的圆和正方形,哪个面积大?
相同周长的圆和正方形哪个面积大,为什么?
周长相同的正方形和圆,哪个面积大?
公式证明：周长相等的矩形和正方形,为什么正方形面积最大?
证明圆的面积比正方形的面积大
怎么证明圆的面积比正方形的面积大
相同的周长,圆的面积最大,如何证明?
证明 当一个圆和一个正方形的周长相等时 圆的面积比正方形的面积大 .怎么证明呀
在对角线有相同长度的所有矩形中,怎样的矩形周长最长,怎样的矩形面积做大?